Document details

Neste trabalho, consideramos a interseção completa (...) de três hipersuperfícies quádricas suaves de (...) contendo dois 2-planos (...) e (...) de tal maneira que X seja suave. Fixamos dois 4-planos (...), com (...) e provamos que a transformação (...), a qual se fatora por projeções de X com centro em (...) e (...) é uma transformação de Cremona de grau4 cuja inversa também tem grau 4. Além disso, se (...), então T é uma transformação deCremona determinantal, se (...) (uma reta), então T é uma transformação de Cremona de De Jonquières e se (...) (um ponto) T não é nem determinantal e nem de De Jonquières.

In this work, we consider the complete intersection (...) of the quadric hipersurfaces of(...), containing two 2-planes (...) and (...), with X is smooth. We fix two 4-planes (...) with(...). We prove that a transformation(...) which factorizes through projections of X with center in (...) and (...) is a Cremona transformation of degree 4, whose inverse alsohas degree 4. Moreover, if (...), then T is a determinantal Cremona transformation, if (...) (is a line), then T is a De Jonquières Cremona transformation and if (...) (is a point), then T is neither determinantal nor De Jonquières.