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In this work, it is analysed the spectrum of energy of a spinless quantum particle subject to a two-dimensional harmonic oscillator in an elastic medium that possesses a spiral dislocation (a linear topological defect). It is also analysed the efects of this topological defect on the confinement to a hard-wall confining potential. Based on the diferential geometry, the information about the topological defect is introduced into the Schrödinger equation via the Laplace-Beltrami operator. Then, it is shown that analytical solutions to the Schrödinger equation can be obtained and discussed the topological effects of the energy levels.

Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq

O presente trabalho analisa as influências do defeito topológico de deslocação tipo-espiral sobre os níveis de energia para uma partícula quântica sem spin sujeita a um oscilador harmônico bidimensional em um meio elástico. Em seguida considera-se a presença de um potencial que corresponde ao confinamento entre paredes rígidas. Através da geometria diferencial, as informações a respeito do tensor métrico são introduzidas na equação de Schrödinger via o operador de Laplace-Beltrami. Ambos os casos possuem soluções analíticas. Desse modo, é feita a análise sobre atuação da topologia sobre o espectro de energia.