Author(s): Costa, Claudeilton Fonseca da
Date: 2019
Origin: Oasisbr
Subject(s): Superfície; Mínimas; Free boundary; Urface; Minimal; Free boundary; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Superfície; Superfície; Mínimas; Mínimas; Free boundary; Free boundary; Urface; Urface; Minimal; Minimal; Free boundary; Free boundary; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
In this work, we study some rigidity theorems for free boundary minimal surfaces. Firstly, we have studied a foliation result by free boundary surfaces of constant mean curvature and, through this, we have approached a global rigidity result for mean convex three-dimensional manifolds. This result was proved by L. Ambrozio [1]. After this, we study a rigidity result for free-boundary minimal surfaces immersed in the three-dimensional ball, since a pinching condition on the norm of the second fundamental form. In this context, we obtain the important examples of the fat equatorial disc and the critical catenoid. This result was addressed by L. Ambrozio and I. Nunes [3].
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Neste trabalho, estudamos Teoremas de rigidez para superfícies mínimas free boundary. Num primeiro momento, estudamos um resultado de folheação por superfícies free boundary de curvatura média constante e, através disso, abordamos um resultado de rigidez global para variedades Riemannianas tridimensionais com fronteira mean convex. Este resultado foi provado por L. Ambrozio [1]. Após isto, estudamos um resultado de rigidez para superfícies mínimas free-boundary contidas na bola tridimensional, dada uma condição pinçante no módulo da segunda forma fundamental. Neste contexto, obtemos os importantes exemplos do disco equatorial plano e do catenoide crítico. Este resultado foi abordado por L. Ambrozio e I. Nunes [3].
