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In this work, we propose fuzzy clustering methods based on a Mahalanobis-type kernel with adaptive quadratic distances de ned either by fuzzy covariance matrices that are commom to all clusters or by a fuzzy covariance matrix that can be different for each cluster. These matrices can be also full or diagonal. The Mahalanobis-type kernel functions were built from adaptive quadratic distances parameterized by symetric, positive-defined matrices that changes at each iteration of the algorithm. The proposed algorithms were evaluated and compared with the main clustering methods in the literature as well as with their kernelized versions through experiments with simulated and real data.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Nesta dissertação de mestrado, são propostos métodos de agrupamentos fuzzy baseados no Kernel de Mahalanobis com distâncias quadráticas adaptativas definidas por matrizes de covariâncias diagonais comuns a todos os grupos, ou diferentes para cada grupo e matrizes de covariância completas comuns a todos os grupos ou diferentes para cada grupo. Este kernel foi construído a partir de uma distância quadrática adaptativa de nida por uma matriz simétrica positiva-de nida que é modi cada a cada iteração do algoritmo que também será proposto. Os algoritmos propostos serão comparados com os diversos métodos de agrupamentos tradicionais conhecidos na literatura como o k-médias, o fuzzy k-médias e suas versões baseadas no Kernel Gaussiano. A utilidade dos métodos propostos foi demonstrada através de experimentos numéricos com conjuntos de dados simulados por meio de simulações de Monte Carlos e conjuntos de dados reais, cujo desempenho foi avaliado de acordo com os Índice Corrigido de Rand (CR) e a Taxa Total de Erro de Classificação (OERC). Esses métodos apresentaram, na maioria das situações experimentais consideradas nesta dissertação de mestrado, desempenhos superiores aos métodos de agrupamento clássico.