Author(s):
Rocha, Creyton Borges
Date: 2019
Origin: Oasisbr
Subject(s): Algoritmo de pontos interiores; Programação não linear semidefinida; Frequência natural de estruturas; Massa não estrutural; Interior point algorithm; Nonlinear semidefinite programming; Natural frequency of structures; Non-structural mass; Matemática computacional - Modelagem; Estruturas mecânicas - Massa não estrutural; Massa não estrutural - Maximização da frequência; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO; Algoritmo de pontos interiores; Algoritmo de pontos interiores; Programação não linear semidefinida; Programação não linear semidefinida; Frequência natural de estruturas; Frequência natural de estruturas; Massa não estrutural; Massa não estrutural; Interior point algorithm; Interior point algorithm; Nonlinear semidefinite programming; Nonlinear semidefinite programming; Natural frequency of structures; Natural frequency of structures; Non-structural mass; Non-structural mass; Matemática computacional - Modelagem; Matemática computacional - Modelagem; Estruturas mecânicas - Massa não estrutural; Estruturas mecânicas - Massa não estrutural; Massa não estrutural - Maximização da frequência; Massa não estrutural - Maximização da frequência; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Description
This work study the problem of maximizing the fundamental frequency of trusses and the effect of including a non structural mass. The problem of maximizing the natural frequencies of structures is important for mechanical engineering applications, however, the optimization model has difficult technical issues when some structural element is removed (topology optimization). Fortunately, there exists theoretical results that transforms the original problem in a semidefinite optimization model. In this sense, the present work shows the mathematics to define the semidefinite model for the maximum eigenfrequency problem. To solve that problem numerically, the Feasible Arc Interior Point Algorithm (FAIPA-SDP) is employed. Some numerical examples are solve with this algorithm. Those numerical examples shows that FAIPA-SDP solve the optimization problems. Those results also confirm all the theoretical properties presented in this work.
Nenhuma
Neste trabalho estuda-se o problema da maximização da frequência de treliças e o efeito da inclusão de uma massa não estrutural. O problema de maximização da frequência de estruturas é importante para as aplicações de engenharia mecânica, contudo, este problema de otimização possui sérias dificuldades técnicas quando se permite que algum componente estrutural seja excluído (otimização de topologia). Afortunadamente, existem resultados teóricos que permitem reescrever este problema com um modelo de programação semidefinida. Neste sentido, o presente trabalho apresenta as definições e resultados teóricos necessários para a compreensão da formulação de programação semidefinida. Para resolver numericamente este problema emprega-se o algoritmo de pontos interiores para programação não linear semidefinida denominado FAIPA-SDP. Esta técnica foi empregada para resolver exemplos numéricos. Estes exemplos mostram que o FAIPA-SDP obtém uma solução para os problemas de otimização formulados. Os resultados numéricos também permitem comprovar todas as propriedades teóricas apresentados neste trabalho.
