Autor(es):
Nogueira , Tony Kleverson
Data: 2019
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Desigualdadesde Bohnenblust–HilleeHardy–Littlewood; Polinômios m-homogêneos; Espaços de sequências invariantes; Espaçabilidade; Bohnenblust–Hille and Hardy–Littlewood inequalities; M-homogeneous polynomials; Invariant sequence spaces; Spaceability; Matemática; Espaços de sequência; Desigualdade - Bohnenblust-Hille; Hardy-Littlewood; Desigualdadesde Bohnenblust–HilleeHardy–Littlewood; Desigualdadesde Bohnenblust–HilleeHardy–Littlewood; Polinômios m-homogêneos; Polinômios m-homogêneos; Espaços de sequências invariantes; Espaços de sequências invariantes; Espaçabilidade; Espaçabilidade; Bohnenblust–Hille and Hardy–Littlewood inequalities; Bohnenblust–Hille and Hardy–Littlewood inequalities; M-homogeneous polynomials; M-homogeneous polynomials; Invariant sequence spaces; Invariant sequence spaces; Spaceability; Spaceability; Matemática; Matemática; Espaços de sequência; Espaços de sequência; Desigualdade - Bohnenblust-Hille; Desigualdade - Bohnenblust-Hille; Hardy-Littlewood; Hardy-Littlewood
Descrição
This work is divided into three parts. In the first, we study the behavior of constants that satisfy Hardy–Littlewood inequalities to multilinear forms defined in sequence spaces. Initially, we present the optimal constants for a particular type, called mixe (l p/ p−1 , l2) Littlewood inequality. Then, for other inequalities, we see what happens to the constants when we disturb the optimal exponents. In the second part, we solve definitively a problem raised by Carando, Defant and Sevilla–Peris: given the Bohnenblust–Hille inequality for complex m-homogeneous polynomials whose monomials have a number of variables uniformly bounded by a positive integer M, we show that the optimal constants are uniformly bounded, regardless of the value of m. In the third part, we study lineability in sequence spaces. We show that certain subsets of some spaces of invariant sequences contain, except for the null sequence, a closed subspace of infinite dimension.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Este trabalho é dividido em três partes. Na primeira, estudamos o comportamento de constantes que satisfazem desigualdades de Hardy–Littlewood para formas multilineares definidas em espaços de sequências. Inicialmente, apresentamos as constantes ótimas para um tipo particular, chamada desigualdade mistade (l p/ p−1 , l2) Littlewood. Em seguida, para outras desigualdades, verificamos o que acontece com as constantes quando perturbamos os expoentes ótimos. Na segunda parte, resolvemos de maneira definitiva um problema levantado por Carando, Defant e Sevilla–Peris: dada a desigualdade de Bohnenblust–Hille para polinômios m-homogêneos complexos cujos monômios têm um número de variáveis uniformemente limitado por um inteiro positivo M, mostramos que as constantes ótimas são uniformemente limitadas, independentemente do valor de m. Na terceira parte, estudamos lineabilidade em espaços de sequências. Mostramos que certos subconjuntos de alguns espaços de sequências invariantes contêm, a menos da sequência nula, um subespaço fechado de dimensão infinita.
