Author(s):
Silva, Rodolfo Sabino Vicente da
Date: 2019
Origin: Oasisbr
Subject(s): Sistemas dinâmicos; Família quadrática; Iteração de funções; Método de Newton; Dynamical systems; Quadratic family; Iteration of functions; Newton method; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA; Sistemas dinâmicos; Sistemas dinâmicos; Família quadrática; Família quadrática; Iteração de funções; Iteração de funções; Método de Newton; Método de Newton; Dynamical systems; Dynamical systems; Quadratic family; Quadratic family; Iteration of functions; Iteration of functions; Newton method; Newton method; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Description
This work presents an introductory study on discrete one-dimensional dynamical systems. We approached the initial concepts for the study of dynamical systems, such as the notions of orbits, fixed point and period point. In addition, we study the dy- namical behavior of an one-parameter family of quadratic functions that, surprisingly, presents very different behaviors for different parameters. We finish our work with a small discussion about the root calculation of an equation through iterations, in particular Newton’s method is one of these methods.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Este trabalho traz um estudo introdutório sobre sistemas dinâmicos unidimensionais discretos. Abordamos os conceitos iniciais para o estudo de sistemas dinâmicos, tais como, as noções de órbitas, ponto fixo e de ponto periódico. Além disso, estudamos o comportamento dinâmico de uma família a um parâmetro de funções quadráticas que, surpreendentemente, apresenta comportamentos muito distintos para diferentes parâmetros. Encerramos nosso trabalho com uma pequena discussão sobre o cálculo de raízes de uma equação através de iterações, em especial apresentamos o método de Newton como um desses métodos.
