Author(s):
Santos Filho, Sérgio Roméro Vital dos
Date: 2019
Origin: Oasisbr
Subject(s): Lineabilidade; Espaçabilidade; Algebrabilidade; Curvas de Peano; Lineability; Spaceability; Algebrability; Peano curves; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Lineabilidade; Lineabilidade; Espaçabilidade; Espaçabilidade; Algebrabilidade; Algebrabilidade; Curvas de Peano; Curvas de Peano; Lineability; Lineability; Spaceability; Spaceability; Algebrability; Algebrability; Peano curves; Peano curves; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this dissertation, we turn our attention to the space of the continuous surjections between euclidean spaces. We constructed a Peano curve, also known as a space ll curve, and proved a result of optimal lineability from the point of view of dimension. Then we prove some properties on the order of growth of whole functions and we deal with the problem of algebrability, proving that the space of continuous surjections with complex values is strongly maximal algebrable. Subsequently, we prove the spaceability of the Peano curves between euclidean spaces andwe nalize our work by bringing some generalizations of the presented results to topological vector spaces that are continuous image of the real line.
Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Nesta dissertação, voltamos nossas atenções para o espaço das sobrejeções contíuas entre espaços euclidianos. Construímos uma curva de Peano, também conhecida como curva de preenchimento do espaço, e provamos um resultado de lineabilidade ótimo do ponto de vista de dimensão. Em seguida, provamos algumas propriedades sobre a ordem de crescimento de funções inteiras e lidamos com o problema de algebrabilidade, provando que o espaço das sobrejeções contínuas com valores complexos é fortemente maximal algebrável. Posteriormente, provamos a espaçabilidade do espaço das curvas de Peano entre espaços euclidianos e nalizamos nosso trabalho trazendo algumas generalizações dos resultados apresentados para espaços vetoriais topológicos que são imagem contínua da reta real.
