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In this thesis, we review the Landau levels, the coherent and displaced states for the harmonic oscillator, and Berry phase. We obtain the eigenstates for analogous Landau levels of neutral particles through the formalism of operators that become easier the construction of coherent states and displaced the mentioned systems. The analogous Landau levels shown here are the called i) Landau-Aharonov-Casher, neutral particle with permanent magnetic dipole, ii) Landau-He-McKellar-Wilkens, neutral particle with permanent electric dipole and iii) Landau-Wei-Han-Wei, neutral particle wiht induced electric dipole. For such systems was constructed coherent states and it was also made a comparison of such states with the standard states of the systems. And the differences between the coherent states of the analogous Landau levels was discussed. Displaced states for the three analogous systems was also obtained, which yield comparisons and discussions relative the standard displace state. Analyses were also made about the properties of the displaced state of the analogous levels and both their coherent and number states. Finally are calculated Berry phases of the displaced states of the study systems using as control parameters, external fields and others specifications of the systems. No abelian and abelian Berry phases are obtained and discussed too.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Nesta tese, fazemos uma revisão dos níveis de Landau, estados coerentes e estados deslocados para o oscilador harmônico, e fase de Berry. Obtemos os auto estados para os níveis análogos de Landau para partículas neutras, através do formalismo de operadores que facilitam muito a construção de estados coerentes e deslocados dos sistemas citados. Os níveis de Landau análogos estudados são os chamados i) Landau-Aharonov-Casher, partícula neutra com dipolo magnético permanente, ii) Landau-He-McKellar-Wilkens, partícula neutra com dipolo elétrico permanente e iii) Landau-Wei-Han-Wei, partícula neutra com dipolo elétrico induzido. Para tais sistemas é construído os estados coerentes e também é feita uma comparação de tais estados com os estados padrões dos sistemas. Por fim, discute-se as diferenças entre os próprios estados coerentes dos sistemas análogos deLandau. Alémdisso, obtêm-seosestadosdeslocadosdosmesmostrêssistemas, osquais rendem comparações e discussões relativo ao estado deslocado padrão. Análises também são feitas sobre as diferentes propriedades dos estado deslocados dos níveis análogos relativo aos seus estados coerentes e auto estados. Por fim, são calculadas as fases de Berry para os estados deslocados usando como parâmetros de controle, os campos externos ou suas especificações. Com isso, foi obtido holonomias com características importantes para aplicação em computação quântica. É discutido a obtenção de fases de Berry abelianas e não abelianas.