Author(s):
Roque, Alejandro Caicedo
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Representação de Weierstrass; Superficies Mínimas; Variedades Riemannianas; Grupos de Lie; Grupo de Heisenberg; Espaços Produto; Weierstrass Representation; Minimal Surfaces; Riemannian Manifolds; Lie Group; Heisenberg Group; Product Spaces; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Representação de Weierstrass; Representação de Weierstrass; Superficies Mínimas; Superficies Mínimas; Variedades Riemannianas; Variedades Riemannianas; Grupos de Lie; Grupos de Lie; Grupo de Heisenberg; Grupo de Heisenberg; Espaços Produto; Espaços Produto; Weierstrass Representation; Weierstrass Representation; Minimal Surfaces; Minimal Surfaces; Riemannian Manifolds; Riemannian Manifolds; Lie Group; Lie Group; Heisenberg Group; Heisenberg Group; Product Spaces; Product Spaces; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
The Weierstrass representation of minimal surfaces in R3 and its generalization to Rn shows is a very useful tool in the study of minimal surfaces in these spaces. In this work we want to describe a type Weierstrass representation for immersions simply connected in the group of Heisenberg H3. Using applications harmonics is possible obtain a formula for general representation, type Weierstrass for minimal immersions in manifolds Riemannian simply connected general, is that, useful of point view theoretical, however it is very difficult find solutions explicit. The dimention 3 and the structure of group Lie of the group of Heisenberg H3 allow a description Geometric simple and we can get some classic examples.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
A representação deWeierstrass para superfícies mínimas em R3 e sua generalização a Rn mostra-se uma ferramenta muito útil no estudo de superfícies mínimas nestes espaços. Neste trabalho pretendemos descrever uma representação tipo Weierstrass para imersões simplesmente conexas no grupo de Heisenberg H3. Usando aplicações harmónicas é possível obter uma fórmula de representação geral, tipo Weierstrass, para imersões mínimas simplesmente conexas em variedades Riemannianas gerais, isto é útil do ponto de vista teórico, entretanto é muito difícil encontrar soluções explicitas. A dimensão 3 e a estrutura de grupo de Lie do grupo de Heisenberg H3 permitem uma descrição geométrica simples e podemos obter alguns exemplos clássicos.
