Author(s):
Mialaret Júnior, Marco Aurélio Tomaz
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Pontos de inflexão; Curvas Estáticas; Folheações Holomorfas; Soluções Algébricas; Inflections points; Extactic curves; Holomorphic foliations; Algebraic solutions; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Pontos de inflexão; Pontos de inflexão; Curvas Estáticas; Curvas Estáticas; Folheações Holomorfas; Folheações Holomorfas; Soluções Algébricas; Soluções Algébricas; Inflections points; Inflections points; Extactic curves; Extactic curves; Holomorphic foliations; Holomorphic foliations; Algebraic solutions; Algebraic solutions; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
The present work discusses a study of extactic curves in the projective plane, providing a method that guarantees the existence of -rst integrals for certain vector fields. To achieve this goal, this study covers the following topics: vector fields, first integrals (with the main result presented in Jouanolou's Theorem), holomorphic foliations (in particular, foliations on the projective plane) and algebraic solutions (where the main result is the well-known theorem of Darboux, which guarantees the existence of rational first integrals for algebraic foliations on the projective plane).
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
O presente trabalho aborda um estudo das curvas estáticas no plano projetivo, proporcionando um método que garante a existência de integrais primeiras para certos campos vetorias. Para atingir tal objetivo, o presente estudo abrange os seguintes tópicos: Campos Vetoriais, Integrais Primeiras (tendo como principal resultado apresentado o Teorema de Jouanolou), Folheações Holomorfas (em particular, folheações no plano projetivo) e as Soluções Algébricas (onde o principal resultado é o conhecido teorema de Darboux, que garante a existência de integrais primeiras racionais para folheações algébricas no plano projetivo).
