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In this work we study the semilinear elliptic equation -u + jujp + f (x) = 0 in Rn, where n - 3, p > n-(n - - 2) and f is a Hölder continuous function. Assuming a growth condition on f at in nity we discuss the existence of classical solution. Furthermore, we prove a comparison principle and as a consequence we obtain results of non-existence and uniqueness of classical solution in a certain class of functions. To get the result of existence, we use the Schauder Fixed Point Theorem. The non-existence and uniqueness of solution is obtained by using the method of sub and supersolution with a priori integral estimates.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Neste trabalho estudamos a equação elíptica semilinear -u + jujp + f (x) = 0 em Rn, onde n - 3, p > n-(n - - 2) e f uma função Hölder contínua. Assumindo alguma condição de crescimento em f no infinito, discutiremos a existência de solução clássica. Além disso, mostraremos um princípio de comparação e como consequência obtemos resultados de não existência e de unicidade de solução clássica em uma certa classe de funções. Para obtermos o resultado de existência, usaremos o Teorema do Ponto Fixo de Schauder. A não existência e unicidade de solução é obtida usando o método de sub e supersolução juntamente com estimativas integrais a priori.