Autor(es):
Santos Júnior, Valdecir Alves dos
Data: 2015
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Imersão mínima; Representação de Weierstrass; Grupo de Heisenberg; Operador de Dirac; Aplicação de Gauss; Minimal immersions; Weierstrass representation; Heisenberg group; Dirac operator; Gauss map; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Imersão mínima; Imersão mínima; Representação de Weierstrass; Representação de Weierstrass; Grupo de Heisenberg; Grupo de Heisenberg; Operador de Dirac; Operador de Dirac; Aplicação de Gauss; Aplicação de Gauss; Minimal immersions; Minimal immersions; Weierstrass representation; Weierstrass representation; Heisenberg group; Heisenberg group; Dirac operator; Dirac operator; Gauss map; Gauss map; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Descrição
In this work we obtain Weierstrass-type representations for immersed surfaces in Heisenberg space, endowed with a left-invariant metric. We will consider the Riemannian and Lorentzian case. We will define two complex functions (spinors) satisfying a linear Dirac-type equation, obtaining thus a representation for immersed surfaces with prescribed mean curvature. The same will enable us write a representation of minimal immersion in terms of a harmonic Gauss map.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho obtemos uma representações tipo Weierstrass para superfícies imersas no espaço de Heisenberg, dotado com uma métrica invariante à esquerda. Consideraremos os casos Riemanniano e Lorentziano. Definimos duas funções complexas (spinors), satisfazendo uma equação linear tipo Dirac que usamos para obter uma representação para superfícies imersas com curvatura média prescrita. A mesma possibilita escrever uma representação de imersões mínimas em termos de uma aplicação de Gauss harmônica.
