Author(s):
Batista, Alex de Moura
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Ground state Bound state; Variedade de Nehari; Argumentos de Minimização; Lema Splitting; Princípio Variacional de Ekeland; Teorema de Linking; Ground state; Bound state; Variety of Nehari; Minimization arguments; Splitting Lemma; The Ekeland Variational Principle; Linking Theorem; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Ground state Bound state; Ground state Bound state; Variedade de Nehari; Variedade de Nehari; Argumentos de Minimização; Argumentos de Minimização; Lema Splitting; Lema Splitting; Princípio Variacional de Ekeland; Princípio Variacional de Ekeland; Teorema de Linking; Teorema de Linking; Ground state; Ground state; Bound state; Bound state; Variety of Nehari; Variety of Nehari; Minimization arguments; Minimization arguments; Splitting Lemma; Splitting Lemma; The Ekeland Variational Principle; The Ekeland Variational Principle; Linking Theorem; Linking Theorem; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this dissertation, we study the existence of two types of non-negative weak solutions for a class of problems of Schrodinger-Poisson type. This kind of problem models, for example, several physical phenomena in quantum mechanics. Initially, by minimization arguments, Splitting Lemma and the Variational Principle of Ekeland we find a weak solution that minimizes the minimum energy level associated to the variety of Nehari N. This is the so-called ground state solution. Afterwards we will find, by using the Linking Theorem, a strictly positive weak solution which is not a ground state solution: the so-called bound state solution.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Nesta dissertação, estudaremos a existência de dois tipos de soluções fracas não negativas para uma classe de problemas do tipo Schrödinger-Poisson, os quais modelam fenômenos físicos, por exemplo, em Mecânica Quântica. Inicialmente, encontraremos através de argumentos de minimização, do Lema Splitting e do Princípio Variacional de Ekeland, uma solução fraca que minimiza o nível de energia mínima associado a variedade de Nehari N. Tal solução é denominada do tipo ground state. Em seguida, encontraremos através do Teorema de Linking, uma solução fraca estritamente positiva que não é do tipo ground state. Tal solução é denominada do tipo bound state.
