Author(s): Medeiros, Adriano Alves de
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Matemática; Equações semilineares; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Matemática; Matemática; Equações semilineares; Equações semilineares; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
In this work we study a class of semilinear equations of the logistic type. More precisely, we consider the homogeneous and inhomogeneous cases. In the homogeneous case, we discuss the existence, nonexistence and uniqueness of positive solution as well the decay at infinity. The existence is obtained by using the method of sub-super solutions. In the inhomogeneous case, we discuss the existence of positive solution and show that the decay at infinity is not exponential. The existence is obtained by using minimizes arguments, more precisely, the Direct Method of Calculus of Variations.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho estudamos uma classe de equações semilineares do tipo logística. Mais precisamente, consideramos os casos homogêneo e não homogêneo. No caso homogêneo, discutimos questões relacionadas a existência, não existência e unicidade de solução positiva e por fim, mostramos que o decaimento da solução no infinito é do tipo polinomial. A existência de solução é obtida via método de sub e supersolução enquanto que o comportamento é obtido por argumentos de comparação. No caso não homogêneo, estudamos questões relacionadas a existência de solução positiva bem como o seu comportamento no infinito. A existência de solução é obtida usando argumentos de minimização, mais precisamente, o método direto do cálculo das variações.
