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This work presents a study of Cohen strongly summing operators under the viewpoint of the theory of multilinear operators ideals and polynomial ideals. Furthermore, we introduce two new classes that generalize the concept of multilinear operators and polynomials of this nature, namely multiple Cohen strongly summing operators and Cohen strongly summing operators at a given point. We show that the new classes defined, as well as the previous classes, form normed ideals of operators/polynomials and that the class of multiple Cohen strongly summing operators forms a Banach ideal. We also show that the construction of the class of multiple Cohen strongly summing operators provides a holomorphy type and a coherent and compatible sequence of ideals.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Neste trabalho apresentamos um estudo dos operadores Cohen fortemente somantes sob o ponto de vista da teoria de ideais de operadores e polinômios. Além disso, introduzimos duas novas classes de operadores que generalizam o conceito de operadores multilineares e polinômios desta natureza, a saber, os operadores múltiplo Cohen fortemente somantes e os operadores Cohen fortemente somantes num dado ponto. Mostramos que as novas classes definidas, como as anteriores, formam ideais normados de operadores/polinômios e que os operadores múltiplo Cohen fortemente somantes formam um ideal de Banach. Também mostramos que a construção da classe dos operadores múltiplo Cohen fortemente somantes fornece um tipo de holomorfia e uma sequência coerente e compatível de ideais.