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In this work, our main objective is to introduce and investigate certain properties of the so-called primitive ideals of Pellikaan-Siersma, including a version relative to a pair of ideals and a generalization to higher order due to Jiang-Simis, as well as to apply such theory to the study of the conormal module M of an ideal in a quotient ring, with focus on an adequate description of its torsion part T(M) and on the freeness of the torsion-free module M=T (M). The connection between M and the second symbolic power of a certain ideal (the ideal whose conormal module is M) will also be highlighted.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Neste trabalho, nosso principal objetivo é introduzir e investigar certas propriedades dos chamados ideais primitivos de Pellikaan-Siersma, incluindo uma versão relativa a um par de ideais e uma generalização em ordem superior devida a Jiang-Simis, bem como aplicar tal teoria ao estudo do módulo conormal M de um ideal em um anel quociente, com foco em uma descrição adequada de sua torção T(M) e na liberdade do módulo livre-de-torção M=T (M). A conexão entre M e a segunda potência simbólica de um certo ideal (o ideal cujo módulo conormal é M) também será destacada.