Author(s):
Carvalho, Gilson Mamede de
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Soluções autossimilares; Equação do calor; Métodos variacionais; Self-similar solutions; Heat equation; Variational methods; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Soluções autossimilares; Soluções autossimilares; Equação do calor; Equação do calor; Métodos variacionais; Métodos variacionais; Self-similar solutions; Self-similar solutions; Heat equation; Heat equation; Variational methods; Variational methods; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this work, we obtain existence, nonexistence and multiplicity of solutions for the elliptic partial differential equation u 1 2 (x:ru) + "jujp1u = u; x 2 RN; where N 3, " = 1, > 0 and 1 < p (N + 2)=(N 2). Such equation is obtained when we look for self-similar solutions for certain nonlinear heat equations. To obtain the main results, we use variational methods, more precisely, minimization arguments, Lagrange multipliers theorem and elliptic regularity results.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Neste trabalho, obtemos resultados de existência, não existência e multiplicidade de soluções para a equação diferencial parcial elíptica u 1/2(x:ru) + "jujp1u = u; x 2 RN; em que N 3, " =1, > 0 e 1 < p (N + 2)=(N 2). Tal equação é obtida quando procuramos soluções autossimilares para certas equações do calor não-lineares. Para a obtenção dos resultados principais, usamos métodos variacionais, mais precisamente, argumentos de minimização, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange e resultados de regularidade elíptica.
