Author(s):
Lima, Jalman Alves de
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Teorema tipo Liouville; Desigualdades tipo Harnack; Método Moving Spheres; Liouville type theorem; Harnack type inequalities; Moving Spheres method; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Teorema tipo Liouville; Teorema tipo Liouville; Desigualdades tipo Harnack; Desigualdades tipo Harnack; Método Moving Spheres; Método Moving Spheres; Liouville type theorem; Liouville type theorem; Harnack type inequalities; Harnack type inequalities; Moving Spheres method; Moving Spheres method; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this work, we will do some applications of the Moving Spheres method, a variant of the method of Moving Planes, in order to obtain some Liouville-type theorems and some Harnack-type inequalities in Rn, as well as in the Euclidian half space Rn +. Our study focuses on, mostly, in the article written by Yan Yan Li and Lei Zhan [32], as well as some references of the same article. We concentrate in studying some properties of positive solutions of some semilinear elliptic partial differential equations with critical exponent and giving different proofs, improvements, and extensions of some previously established Liouville-type theorems and Harnack-type inequalities.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Neste trabalho, faremos algumas aplicações do método Moving Spheres, uma variante do método Moving Planes, na obtenção de alguns teoremas tipo Liouville e de algumas desigualdades tipo Harnack em Rn, bem como no semi-espaço euclidiano Rn +. Nosso estudo se concentra, marjoritariamente, no artigo do Yan Yan Li e Lei Zhang [32], bem como algumas referências do mesmo. Nos concentramos em estudar propriedades de soluções positivas de algumas equações diferenciais parciais elípticas semilineares com expoente crítico e dar provas diversificadas, refinamentos e extensões de alguns Teoremas tipo Liouville e desigualdades tipo Harnack já estabelecidos.
