Author(s):
Araújo, Gustavo da Silva
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Crescimento crítico exponencial; Desigualdade de Trudinger-Moser; N-laplaciano.; Critical exponential growth; Trudinger-Moser inequality; N-laplacian; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Crescimento crítico exponencial; Crescimento crítico exponencial; Desigualdade de Trudinger-Moser; Desigualdade de Trudinger-Moser; N-laplaciano.; N-laplaciano.; Critical exponential growth; Critical exponential growth; Trudinger-Moser inequality; Trudinger-Moser inequality; N-laplacian; N-laplacian; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this work, we study existence, multiplicity and nonexistence of positive solutions, with respect to a positive parameter , for a class of quasilinear elliptic problems in bounded domains of RN, N 2, involving the N-laplacian operator and a nonlinearity f(t) which behaves as t, for some 2 (0;N1), when t ! 0+ and has critical exponential growth of Trudinger-Moser type at +1. In order to obtain the results, we have used minimax theorems, sub and supersolution methods and a refinement of the Trudinger- Moser inequality due to P.-L. Lions.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho, estudamos existência, multiplicidade e não-existência de soluções positivas, com respeito a um parâmetro positivo , para uma classe de problemas elípticos quasilineares em domínios limitados de RN, N 2, envolvendo o operador N-laplaciano e uma não-linearidade f(t) que se comporta como tá, para algum 2 (0;N 1), quando t ! 0+ e possui crescimento crítico exponencial do tipo Trudinger-Moser em +1. Na obtenção dos resultados, podemos destacar a utilização de teoremas do tipo minimax, métodos de sub e supersolução e um refinamento da Desigualdade de Trudinger-Moser devido a P.-L. Lions.
