Author(s):
Eugenio, Pedro Alfredo
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Extensões de Ore; Álgebras de Weyl; Módulos holonômicos; Ore extensions; Weyl algebras; Holomic modules; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Extensões de Ore; Extensões de Ore; Álgebras de Weyl; Álgebras de Weyl; Módulos holonômicos; Módulos holonômicos; Ore extensions; Ore extensions; Weyl algebras; Weyl algebras; Holomic modules; Holomic modules; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this work we will study the definitions, examples and basic properties of Ore extensions. In particular, we will present a special case of Ore extensions, the Weyl algebras An(K) over a field K. We will see that An(K) is a simple noetherian domain. We will study also the dimension d(M) of a finitely generated An(K)-module and we will prove the Bernstein's inequality, n d(M) 2n. Finally we will study the holonomic An(K)- modules, that is, the finitely generated An(K)-modules such that d(M) = n:
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Neste trabalho estudaremos as definições, exemplos e propriedades básicas das extens ões de Ore. Em particular, apresentaremos um tipo especial de extensões de Ore, as álgebras deWeyl An(K) sobre um corpo K. Veremos que An(K) é um domínio noetheriano simples. Estudaremos também a dimensão d(M) de um An-módulo finitamente gerado M e provaremos a desigualdade de Bernstein, n d(M) 2n. Finalmente estudaremos os An(K)-módulos holonômicos, isto é, os An(K)-módulos finitamente gerados tais que d(M) = n .
