Author(s):
Barrêto, Felipe Fernando ângelo
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Medida de Influência; Variedade de Perturbação; Tensor métrico; Curvatura; Modelo paramétrico; Conexão afim; Infuence Measure; Perturbation manifold; Metric tensor; Curvature; Parametric model; Affine connection; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Medida de Influência; Medida de Influência; Variedade de Perturbação; Variedade de Perturbação; Tensor métrico; Tensor métrico; Curvatura; Curvatura; Modelo paramétrico; Modelo paramétrico; Conexão afim; Conexão afim; Infuence Measure; Infuence Measure; Perturbation manifold; Perturbation manifold; Metric tensor; Metric tensor; Curvature; Curvature; Parametric model; Parametric model; Affine connection; Affine connection; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
Cook's local infuence approach based on normal curvature is an important diagnostic tool for assessing local infuence of minor perturbations to a statistical model. However, no rigorous approach has been developed to address two fundamental issues: the selection of an appropriate perturbation and the development of infuence measures for objective functions at a point with a nonzero rst derivative. The aim of this paper is to develop a diferential-geometrical framework of a perturbation model (called the perturbation manifold) and utilize associated metric tensor and ane curvatures to resolve these issues. We will show that the metric tensor of the perturbation manifold provides important information about selecting an appropriate perturbation of a model.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
A Abordagem de influência local de Cook [2] com base em curvatura normal é uma importante ferramenta de diagnóstico para avaliar a influência local de pequenas perturbações de um modelo estatístico. No entanto, tem sido desenvolvida nenhuma abordagem rigorosa para abordar duas questões fundamentais: a escolha de uma perturbação apropriada e o desenvolvimento de medidas de influência para funções objetos em um ponto com a primeira derivada diferente de zero. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma estrutura diferencial-geométrica de um modelo de perturbação (chamado de variedade de perturbação) e utilizar o tensor métrico associado e as curvaturas afins para resolver esses problemas. Vamos mostrar que o tensor métrico da variedade de perturbação fornece informações importantes sobre a seleção de uma perturbação apropriada de um modelo.
