Autor(es):
Abreu, Kelyane Barboza de
Data: 2015
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Derivações localmente nilpotentes; Teorema de Rentschler; Teorema de Jung; Locally nilpotent derivations; Rentschler s theorem; Jung s theorem; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Derivações localmente nilpotentes; Derivações localmente nilpotentes; Teorema de Rentschler; Teorema de Rentschler; Teorema de Jung; Teorema de Jung; Locally nilpotent derivations; Locally nilpotent derivations; Rentschler s theorem; Rentschler s theorem; Jung s theorem; Jung s theorem; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Descrição
The main goal of this work is to furnish a proof of the well-known Rentschler s Theorem, which describes the structure of the locally nilpotent derivations on the polynomial ring in two indeterminates (over a field of characteristic zero), up to conjugation by tame automorphisms. As a central application of this result, we prove Jung s Theorem, concerning the generators of the group of automorphisms in two variables. Finally, some examples are discussed, illustrating connections to other important topics.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
O principal objetivo deste trabalho é fornecer uma demonstração do bem-conhecido Teorema de Rentschler, que descreve a estrutura das derivações localmente nilpotentes sobre o anel de polinômios em duas variáveis (sobre um corpo de característica zero), a menos de conjugação por automorfismos tame . Como aplicação central deste resultado, provamos o Teorema de Jung, sobre os geradores do grupo de automorfismos em duas variáveis. Finalmente, alguns exemplos são discutidos, ilustrando conexões com outros tópicos importantes.
