Autor(es):
Pontes, Enieze Cardoso de
Data: 2015
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Equações elípticas semilineares; Método Variacional; Teorema do Passo da Montanha; Espaços de Banach Ordenados; Semilinear elliptic equations; variational method; Mountain Pass Theorem; Ordered Banach space; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Equações elípticas semilineares; Equações elípticas semilineares; Método Variacional; Método Variacional; Teorema do Passo da Montanha; Teorema do Passo da Montanha; Espaços de Banach Ordenados; Espaços de Banach Ordenados; Semilinear elliptic equations; Semilinear elliptic equations; variational method; variational method; Mountain Pass Theorem; Mountain Pass Theorem; Ordered Banach space; Ordered Banach space; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Descrição
In this work, we study the existence of positive solutions for a class of semilinear elliptic equations in a smooth bounded domain, with Dirichlet boundary condition and non-linear terms changing sign as well as with small perturbations. In order to obtain the positive solution, in the first case we use a version of the Mountain Pass Theorem in Ordered Banach spaces. In the second case, the main term is under assumptions that guarantee the application of the usual Mountain Pass Theorem and the perturbation term does not require any hypothesis.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho, estudamos existência de solução positiva para uma classe de equações elípticas semilineares em um domínio limitado suave, com condição de fronteira de Dirichlet, tanto com termos nao-lineares mudando de sinal, quanto com termos com pequenas perturbações. A fim de obtermos solução positiva, no primeiro caso, usamos uma versão do Teorema do Passo da Montanha para Espacos de Banach Ordenados. No segundo caso, o termo principal esta sob condições que garantem a aplicação do Teorema do Passo da Montanha usual e o termo de perturbação não requer nenhuma hipótese.
