Author(s):
Prazeres, Disson Soares dos
Date: 2015
Origin: Oasisbr
Subject(s): Expoente crítico de Sobolev; Métodos minimax; Categoria de Lusternik-Schnirelman; Princípio de Concentração-Compacidade; Critical Sobolev exponent; Minimax methods; Lusternik-Schnirelman category; Concentration-Compactness Principle; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Expoente crítico de Sobolev; Expoente crítico de Sobolev; Métodos minimax; Métodos minimax; Categoria de Lusternik-Schnirelman; Categoria de Lusternik-Schnirelman; Princípio de Concentração-Compacidade; Princípio de Concentração-Compacidade; Critical Sobolev exponent; Critical Sobolev exponent; Minimax methods; Minimax methods; Lusternik-Schnirelman category; Lusternik-Schnirelman category; Concentration-Compactness Principle; Concentration-Compactness Principle; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this dissertation, we study the multiplicity of solutions for the following class of semilinear elliptic problems involving the critical Sobolev exponent, ---u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2 e u = 0; x 2 @ ; where N - 3, - RN is a smooth and bounded domain, - is a positive real parameter and 2- = 2N= (N - 2) is the critical Sobolev exponent. In obtaining our result, we use variational methods, such as, minimax theorems, Lusternik-Schnirelman theorems, as well as, concentration-compactness lemma.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Nesta dissertação, estudamos a multiplicidade de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos semilineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev, --u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2 e u (x) = 0; x 2 @ ; onde N - 3, - RN é um dominio suave e limitado, - é um parâmetro real positivo e 2* = 2N= (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev. Na prova dos resultados, usamos métodos variacionais, tais como, teoremas do tipo minimax, teoremas do tipo Lusternik-Schnirelman, bem como, lemas de concentração-compacidade.
