Autor(es):
Carvalho, Gilson Mamede de
Data: 2017
Origem: Oasisbr
Assunto(s): Equações de Schrödinger; Potenciais singulares ou se anulando no infinito; Métodos variacionais; Espaços de Orlicz; Desigualdade de Trudinger-Moser; Quasilinear Schrödinger; Singular potentials or vanishing at infinity; Orlics spaces; Trudinger-Moser inequality; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Equações de Schrödinger; Equações de Schrödinger; Potenciais singulares ou se anulando no infinito; Potenciais singulares ou se anulando no infinito; Métodos variacionais; Métodos variacionais; Espaços de Orlicz; Espaços de Orlicz; Desigualdade de Trudinger-Moser; Desigualdade de Trudinger-Moser; Quasilinear Schrödinger; Quasilinear Schrödinger; Singular potentials or vanishing at infinity; Singular potentials or vanishing at infinity; Orlics spaces; Orlics spaces; Trudinger-Moser inequality; Trudinger-Moser inequality; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Descrição
In this work, we study existence of standing wave solution for a class of quasilinear Schrödinger equations involving potentials that may be singular at the origin or vanishing at infinity. For dimensions bigger than two, we consider nonlinearities with subcritical growth. In dimension two, we work with nonlinearities having exponential critical growth. To obtain our results, we have used variational techniques, more specifically, a version of the Mountain Pass Theorem, a regularity result of Brézis-Kato type, arguments of symmetrical criticality principle type, Moser iteration method and a Trudinger-Moser type inequality.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Neste trabalho, estudamos existência de solução do tipo onda estacionária para uma classe de equações de Schrödinger quaselineares, envolvendo pontencias que podem ser singular na origem ou que podem se anular no infinito. Para dimensões maiores que dois, consideramos não-linearidades com crescimento subcrítico. Em dimensão dois, trabalhamos com não linearidades possuindo crescimente crítico exponencial. Para a obtenção de nossos resultados, usamos técnicas variacionais, mais especificamente, uma versão do Teorema do Passo da Montanha, um resultado de regularidade do tipo Brézis- Kato, argumentos do tipo princípio da criticalidade simétrica, método de iteração de Moser e uma desigualdade do tipo Trudinger-Moser.
