Author(s): MENEZES NETO, José Laudelino de
Date: 2018
Origin: Oasisbr
Subject(s): Mecânica celeste; Pêndulos em órbita; Estabilidade paramétrica; Mecânica celeste; Mecânica celeste; Pêndulos em órbita; Pêndulos em órbita; Estabilidade paramétrica; Estabilidade paramétrica
Estudamos a dinâmica de um pêndulo simples de comprimento variável em uma _orbita elíptica e a dinâmica de um pêndulo duplo de comprimento variável para o caso de uma órbita elíptica e de comprimento fixo para o caso de uma órbita circular. Em todos os estudos, para cada caso específico, obtivemos os Lagrangeanos, as equações do movimentos e os Hamiltonianos; calculamos os equilíbrios e verificamos a estabilidade de alguns; para os casos de _orbitas elípticas, com auxílio de Teorema de Krein-Gelf'and-Lidskii e do método de Deprit-Hori, construímos curvas que separam regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros associados ao comprimento do pêndulo e da excentricidade da elipse.
We study the dynamics of a simple pendulum with variable length in an elliptic orbit and the dynamics of a double pendulum with variable length in an elliptic orbit and with xed length in a circular orbit. We obtained, for each case, the Lagrangian, the equations of motion and the Hamiltonians; we calculated the equilibrium and veri ed the stability of some equilibriums; for the studies using the elliptic orbit, using the Krein-Gelf'and- Lidskii Theorem and the Deprit-Hori method, we constructed curves that separate regions of stability and instability in the plane of parameters related to the pendulum length and the eccentricity of the ellipsis.
