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Este trabalho trata de modelos de adsorção molecular em ma dimensão. O principal foco está nas estruturas geradas através de adição de segmentos `a reta onde a distribuição de tamanho de segmentos (s) ´e uma lei de potência n(s) » s−¿ . Para esse tipo de conjunto adsorvido `a reta são calculados a taxa de ocupação assintótica e a dimensão dos conjuntos gerados após o processo para os viários valores do expoente ¿ . Também são tratados alguns aspectos gerais sobre a adsorção de outros conjuntos, como limites da taxa de ocupação e conjuntos cuja taxa de ocupação tende a zero. Como ilustração, o trabalho traz, em seu início, uma breve discussão sobre alguns problemas de empacotamento e absorção diferentes do tratado no mesmo. A adição do ingrediente segmentos com comprimentos em varias escalas faz com que o sistema se diferencie bastante dos sistemas gerados por adsorção onde os segmentos têm um tamanho característico. Os resultados obtidos mostram forte dependência das quantidades medidas com o tamanho do sistema, bem como comportamento assintotico atípico, na maioria dos casos estudados, inclusive para o valor calculado da dimensão do conjunto