Author(s):
Caramello Junior, Francisco Carlos
Date: 2018
Origin: Oasisbr
Subject(s): Riemanniana; Folheações; Folheação; Curvatura; Positiva; Deformações; Killing; Riemannian; Foliations; Positive; Curvature; Deformations; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS FOLHEACOES; Riemanniana; Riemanniana; Folheações; Folheações; Folheação; Folheação; Curvatura; Curvatura; Positiva; Positiva; Deformações; Deformações; Killing; Killing; Riemannian; Riemannian; Foliations; Foliations; Positive; Positive; Curvature; Curvature; Deformations; Deformations; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS FOLHEACOES; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS FOLHEACOES
Description
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
We show that a manifold admitting a Killing foliation with positive transverse curvature and maximal defect fibers over finite quotients of spheres or weighted complex projective spaces. This result is obtained by deforming the foliation into a closed one, while maintaining transverse geometric properties, which allows us to apply results from the Riemannian geometry of orbifolds to the space of leaves. We also show that the basic Euler characteristic is preserved by such deformations, which provides us some topological obstructions for Riemannian foliations.
Mostramos que uma variedade admitindo uma folheação de Killing com curvatura seccional transversa positiva e defeito máximo se fibra sobre quocientes finitos de esferas ou espaços projetivos complexos com pesos. Este resultado é obtido deformando-se a folheação em uma folheação fechada enquanto preservamos propriedades geométricas transversas, o que nos permite aplicar resultados da geometria Riemanniana de orbifolds ao espaço das folhas. Mostramos também que a característica de Euler básica é preservada por tais deformações, o que nos provê algumas obstruções topológicas para folheações Riemannianas.
