Author(s):
Sene, Renato Tolentino de
Date: 2016
Origin: Oasisbr
Subject(s): Geometria diferencial; Grupos de Lie; Álgebras de Lie, Métricas Invariantes; Lie, Álgebra de; Differential Geometry; Lie Groups; Lie algebras; Metrics Invariant; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Geometria diferencial; Geometria diferencial; Grupos de Lie; Grupos de Lie; Álgebras de Lie, Métricas Invariantes; Álgebras de Lie, Métricas Invariantes; Lie, Álgebra de; Lie, Álgebra de; Differential Geometry; Differential Geometry; Lie Groups; Lie Groups; Lie algebras; Lie algebras; Metrics Invariant; Metrics Invariant; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Description
In this work we study the geometric aspects of Lie groups from the view point of the Riemannian geometry, by means of invariant geometric structures associated. We present some properties on curvatures of metrics left invariants and bi-invariant one on Lie groups. We also present a treatment of the Lie algebras unimodular, including the tridimensional case. Most of the results studied are from the article of John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups.
Neste trabalho estudamos os aspectos geometricos de grupos de Lie, do ponto de vista da geometria Riemanniana, por meio de estruturas geometricas invariantes associadas. Nos apresentamos algumas propriedades de curvaturas com metricas invariante a esquerda e aquelas bi-invariantes em grupos de Lie. Apresentamos tambem um tratamento das algebras de Lie unimodulares, incluindo o caso tridimensional. A maioria dos resultados estudados foram retirados do artigo de John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups.
Mestre em Matemática
