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CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Otimização robusta é uma área de grande aplicabilidade e relativamente nova em suas metodologias e filosofias, e por conta disso vem tomando bastante atenção e apreço, tanto na academia quanto nos setores empresariais e industriais que lidam com incertezas em seus processos. O presente trabalho traz como uma nova abordagem, um framework de otimização robusta linear e não-linear, sob certos axiomas, ao qual considera-se o uso de distribuições de probabilidade para representação das incertezas, e que não é necessário a geração de cenários em árvore e nem da atrelação da probabilidade de acontecimento a cada um deles. O princípio do presente framework é realizar uma otimização robusta através de uma nova abordagem que regula a robustez e conservadorismo conforme vontade do planejador e que também incorpora um modelo de arrependimento específico do presente framework. Para realizar este princípio é necessário transformar o modelo determinístico original em outro através da formulação matemática do framework e sintonizar os valores de desvios padrões das incertezas normais e os valores dos fatores de penalidade através de um algoritmo. Vários exemplos foram resolvidos utilizando-se o framework desenvolvido, incluindo um estudo de caso referente ao planejamento tático de uma cadeia de suprimentos de argônio em escala industrial real. Os resultados mostram que o framework assegura robustez para um modelo determinístico prestes a ser sintonizado, ao mesmo tempo em que as incertezas são tratadas na otimização, e também que a estratégia de sintonia do algoritmo do framework diminui a penalização nos resultados almejados do modelo (bem como seu conservadorismo) ao se aproximar de um estado o mais próximo do ideal.

Robust optimization is an area of great applicability and is relativily new in its methodologies and philosopies, and because of that it has been getting a lot of attention and esteem in academia, but also in business and industrial sectors that cope with uncertainties in their processes. The present work bring as a new approach, a framework of linear and non-linear robust optimization, under certain axioms, in which considers the use of probability distributions for the representation of uncertainties, and that it is not necessary to generate scenarios in tree-based nor the assignment of the probability of occurrence of each one of them. The principle of the present framework is to perform a robust optimization by a new approach that regulates the robustness and the conservatism by planner’s will and that also incorporates a regret model specific of the present framework. To perform this principle, it is necessary to transform the original deterministic model into another through the framework’s mathematical formulation and then tune the values of the normal uncertainties’ standard deviations and the penalty factors’ values by an algorithm. Several examples were solved using the developed framework, including a case study regarding a tactical planning of an argon supply chain of real industrial scale. The results show that the framework ensure robustness for the deterministic model that is about to be tuned, at the same time that the uncertainties are taken into account by the optimization, and also show that the framework algorithm’s tuning strategy decrease the penalty in the desired results (as well as its conservatism) by getting closer to the ideal state.

Dissertação (Mestrado)

2022-08-28