Author(s):
Sousa, João Paulo Guardieiro
Date: 2021
Origin: Oasisbr
Subject(s): CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Corpos finitos; Finite fields; Polinômios de permutação; Permutation polynomials; q-polinômios; q-polynomials; Polinômios planares; Planar polynomials; Polinômios; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Corpos finitos; Corpos finitos; Finite fields; Finite fields; Polinômios de permutação; Polinômios de permutação; Permutation polynomials; Permutation polynomials; q-polinômios; q-polinômios; q-polynomials; q-polynomials; Polinômios planares; Polinômios planares; Planar polynomials; Planar polynomials; Polinômios; Polinômios
Description
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho, discutimos alguns resultados envolvendo polinômios de permutação e q-polinômios, ambos definidos sobre corpos finitos. Introduziremos conceitos e teoremas básicos envolvendo cada uma dessas classes polinomiais para, enfim, relacioná-las, encontrando critérios para determinar se um q-polinômio dado é de permutação e estudando dois métodos para se obter q-polinômios que já tenham essa propriedade. Ao final dessa dissertação, aplicaremos os conhecimentos obtidos previamente para encontrar condições para que uma classe específica de polinômios seja planar.
In this work, we discuss some results involving permutation polynomials and q-polynomials, both defined over finite fields. Firstly we introduce basic concepts and theorems concerning each one of those polynomials classes. Then, we find criteria to determinate if a given q-polynomial is a permutation one and study two methods in order to obtain q-polynomials which already have this property. At the end of this dissertation, we will apply the results obtained previously in order to find conditions under which a specific polynomial class can be planar.
Dissertação (Mestrado)
