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Esta dissertação tem como objetivo introduzir as Bases de Gröbner como uma ferramenta nas aplicações em Álgebra Comutativa, tornando esta mais computacional. A dissertação encontra-se dividida em três capítulos. No primeiro Capítulo introduzimos as Bases de Gröbner para ideais e apresentamos também um algoritmo que calcula Bases de Gröbner, denominado por Algoritmo de Buchberger. No Capítulo 2, mostramos como utilizar as Bases de Gröbner para calcular a interseção de ideais e quociente de ideais. Ainda neste capítulo, apresentamos um procedimento para calcular uma base para o espaço vetorial K[1, . . . , ]/ sobre K. Em seguida, utilizamos as Bases de Gröbner para determinar o núcleo e a imagem de um homomorfismo. Finalmente, estudamos a relação entre as Bases de Gröbner e as Variedades Afins. Terminamos este capítulo com a aplicação das Bases de Gröbner a resolução de sistemas de equações polinomiais. Finalmente, no terceiro e último capítulo definimos as Bases de Gröbner para módulos sobre K[1, . . . , ], juntamente com o algoritmo para as calcular. Ainda neste capítulo, estudamos como aplicar as Bases de Gröbner para o cálculo da interseção de módulos, de uma base para o espaço vetorial / sobre K e tambem para o Cálculo de Syzygies. Por fim, apresentamos como usar as syzygies para calcular a interseção de ideais e módulos.