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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2014.

O objetivo desta pesquisa foi identificar e analisar a produção de conhecimentos matemáticos em diferentes graus de formalização e explicitação oral e escrita, de caráter cognitivo e metacognitivo, de vinte e três educandos jovens e adultos, sendo quinze matriculados em um projeto de alfabetização popular e oito educandos, no total, matriculados em duas escolas públicas de primeiro segmento de Educação de Pessoas Jovens e Adultas na cidade de Brasília, Distrito Federal, Brasil. O embasamento teórico deste estudo reportou-se às Teorias dos Campos Conceituais e das Situações Didáticas. A metodologia associou entrevista clínica à microanálise na explicitação dos esquemas mentais (VERGNAUD, 1990,1997) dos sujeitos. Constatamos que a produção de conhecimentos matemáticos escolares de pessoas jovens e adultas tem influência do seu locus e modo de produção; e do contrato didático estabelecido entre educador, pesquisador e educandos, mesmo fora da sala de aula, revelando que regras fundantes do contrato didático estão presentes na mente dos sujeitos e são reveladas na realização de tarefas matemáticas, mesmo na ausência do professor. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

The objective of this research was to identify and analyze mathematical knowledge production at different degrees of formalization, and the oral and written communication of it. Twenty-three students participated in the study; fifteen were enrolled in a literacy project and eight were enrolled in the first segment of youth and adult education in two Brasilia, D.F. public schools. The theoretical basis of this study was circumscribed to the theories of conceptual fields and didactic situations. The methodology included clinical interviews and microanalysis to unveil the subjects mental schemes (VERGNAUD, 1990, 1997). We noted that mathematical knowledge of all subjects is affected by its locus and mode of production, as well as the didactic interaction between educator, researcher and students, even outside of the classroom. However, it was clear that rules founding the didactic contract were present in the minds of students as reveled by students performing mathematical tasks, even when the teacher was absent.