Document details

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, Departamento de Economia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Econômicas, 2017.

Programação dinâmica é uma técnica onipresente em toda a ciência econômica, e é de interesse saber se as soluções para esta classe de problemas podem ser caóticas. A literatura na área provém, principalmente, do estudo de modelos de crescimento endógeno, mas o presente trabalho analisa um modelo proveniente da área de pesquisa conhecida como dinâmica humana, um ramo da teoria dos sistemas complexos. Um aspecto crucial da possibilidade de soluções caóticas para este tipo de problema é o valor do fator de desconto, onde a literatura econômica sugere que tais soluções só seriam comuns para fatores de desconto baixos, atípicos em economia. Aqui, para valores elevados do fator de desconto, são apresentadas soluções caóticas nos valores esperados de um modelo estocástico de programação dinâmica onde o espaço de estados é discreto. Tais soluções são analisadas numericamente por meio de gráficos e simulações e algumas de suas principais características, especialmente sua natureza caótica, são demonstradas analiticamente.

Dynamic programming is a ubiquitous technique throughout economics, and it is of interest to know whether solutions to this class of problems may be chaotic. Literature in this area comes mainly from the study of endogenous growth models, but the present work analyzes a model from the research area known as human dynamics, a branch of complex systems theory. A crucial aspect of the possibility of chaotic solutions to this kind of problem is the discount factor value, where economic literature suggests that such solutions are common only for low, atypical values. Here, chaotic solutions for high values of the discount factor are presented for the expected values of a stochastic dynamic programming model with discrete state space. Such solutions are analyzed numerically and graphically through simulations and some of their main characteristics, especially their chaotic nature, are demonstrated analytically.