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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O professor Newton C. A. da Costa, notável lógico brasileiro, e colaboradores introduziram a noção de quase-verdade no contexto das ciências empíricas, onde há incompletude do conhecimento. Tal abordagem é considerada uma generalização para contextos parciais da proposta de formalização da verdade introduzida por Alfred Tarski. Inspirado nessa noção de quase-verdade, Silvestrini (2011) introduziu uma de nição de quase-verdade através da satisfação pragmática e, no mesmo trabalho apresentou, num sistema axiomático, uma lógica paraconsistente e trivalente, subjacente a essa noção, a qual denominou por Lógica da Verdade Pragmática (LPT- Logic of Pragmatic Truth ). Posteriormente, Feitosa e Silvestrini (2016) apresentaram algumas alterações no conjunto de axiomas de LPT e deram uma demonstração de adequação segundo a semântica matricial da lógica da verdade pragmática. Hoje, sistemas dedutivos alternativos ao axiomático têm sido de grande interesse para a área da teoria da prova e computabilidade, pois esses, em sua maioria, são métodos mais intuitivos. Alguns são caracterizados como algorítmicos, o que possibilita uma fácil implementação do método em computadores. Dentre esses sistemas de provas, destacamos o método dedutivo dos tableaux analíticos, que foi introduzido de uma forma bastante elegante por Smullyan (1968). Neste trabalho, introduzimos um sistema de tableaux analíticos para a Lógica da Verdade Pragmática e veri camos que todos os resultados dedutivos do sistema axiomático da LPT coincidem com os resultados de consequência analítica do sistema de tableaux que aqui introduzimos.

Professor Newton C. A. da Costa, notable Brazilian logician, and collaborators introduced the notion of quasi-truth in the context of the empirical sciences, where there is incompleteness of knowledge. Such an approach is considered a generalization of Tarski's proposal for partial contexts. Inspired by this notion of quasi-truth, Silvestrini (2011) introduced a de nition of quasi-truth through pragmatic satisfaction and, in the same work, presented, in an axiomatic system, a paraconsistent and trivalent logic, underlying this notion, which he called 'Logic of Pragmatic Truth (LPT)'. Later, Feitosa and Silvestrini (2016) presented some changes in the set of axioms of LPT and gave a proof of adequacy according to the trivalent matrix semantics of LPT. Nowadays, alternative axiomatic deductive systems have been of great interest to proof theory and computability, because these are in general intuitive methods. Some of them are characterized as algorithmic, which allows an easy implementation in computers. Among these systems of proof, we highlight the deductive method of analytic tableaux, which was introduced in an elegant way by Smullyan (1968). In this work, we introduce an analytic tableau system for the Logic of Pragmatic Truth and we verify that the results we can develop in the axiomatic system of the LPT coincide with the deductions in this analytic system of tableaux.