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In this thesis, we study bosonic exotic compact objects in four-dimensional spacetime, focusing on stationary and asymptotically flat solutions of Einsteins equations coupled to matter. The matter models include scalar fields, Maxwell fields and massive vector fields, with mass given via a Higgslike mechanism. We consider both horizonless objects (bosonic stars) and black holes with bosonic hair, with particular attention to rotating solutions. To construct these configurations, we impose stationarity and axisymmetry, cast the coupled Einstein-matter equations as elliptic boundary-value problems, and solve them numerically with suitable boundary conditions and regularity requirements.

Nesta tese, estudamos objetos bosônicos exóticos e compactos em um espaçotempo com quatro dimensões, com foco em soluções estacionárias e assintoticamente planas das equações de Einstein acopladas à matéria. Os modelos de matéria incluem campos escalares, campos de Maxwell e campos vetoriais massivos, com massa dada por um mecanismo semelhante ao do bóson de Higgs. Consideramos tanto objetos sem horizonte (estrelas bosônicas) quanto buracos negros com cabelo bosônico, com atenção especial às soluções com rotação. Para construir essas configurações, impomos estacionariedade e simetria axial, formulamos as equações acopladas de Einstein-matéria como problemas de valor de contorno elípticos e as resolvemos numericamente com condições de contorno e requisitos de regularidade adequados.