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Fluxo de trabalho para converter topologias ótimas de microestruturas multimaterial em formato de malha de elementos finitos não estruturada para análise de tensão

Author(s): Castro, Pedro André Gonçalves Proença de

Date: 2026

Persistent ID: http://hdl.handle.net/10362/206291

Origin: Repositório Institucional da UNL

Subject(s): Otimização Topológica; Metamateriais; Poisson negativo; Expansão térmica negativa; Elementos Finitos; Tensões


Description

Propõe-se um fluxo de trabalho para o pós-processamento e análise de metamateriais com coeficiente de Poisson negativo e expansão térmica negativa. As topologias de metamaterial foram obtidas através de uma formulação de otimização mul- tiobjectivo e preparadas, após repetição periódica finita, para avaliação por análise de elemen- tos finitos, assegurando coerência entre condições de fronteira, carregamentos e hipóteses de periodicidade utilizadas na homogeneização aquando da fase de otimização. Desenvolveu-se um processo sistemático de conversão e suavização geométrica, integrando três softwares: MATLAB, ANSYS e Blender. O objetivo é transformar mapas de densidade em geometrias contínuas e fabricáveis, eliminando irregularidades de contorno e incoerências es- truturais sem descaracterizar a forma funcional que a otimização determinou. A suavização é conduzida de forma controlada, com parametrização explícita, número de iterações, intensi- dade, regiões protegidas, preservação de silhuetas e de arestas críticas. A metodologia desenvolvida encontra-se organizada em quatro etapas sequenciais e interde- pendentes. Numa primeira fase, é efetuado o pós-processamento das topologias obtidas, atra- vés da leitura do campo de densidades e da aplicação de um limiar único, permitindo distin- guir de forma consistente as regiões de material sólido das regiões vazias. Seguidamente, rea- liza-se a suavização geométrica controlada em Blender, com incidência no perímetro das in- terfaces internas, de modo a suavizar a fronteira e a atenuar irregularidades locais resultantes da discretização. Na terceira etapa, são executadas as operações necessárias à preparação do modelo numérico, incluindo a criação e o refinamento da malha, a definição das propriedades dos materiais, a construção do RVE e a aplicação das condições de fronteira e de carregamento, deixando a estrutura devidamente preparada para análise. Por fim, procede-se à análise de tensões, com vista à avaliação do comportamento mecânico da geometria já suavizada. No capítulo de resultados e discussão apresentam-se lado a lado os mapas de tensão de von Mises para topologias suavizadas e não suavizadas. Registam-se os máximos e a sua localiza- ção, observam-se as distribuições de tensão, continuidade, orientação e extensão, e verifica-se a localização das zonas críticas entre ambas as representações. Complementarmente, quantifi- cam-se desvios relativos nos picos de tensão máximos e descreve-se a persistência dos gradi- entes e das trajetórias de tensão. Fica evidente que pequenas variações locais são expectáveis, quando se regularizam contornos e se impõe qualidade geométrica mínima.

A workflow is proposed for the post-processing and analysis of metamaterials exhibiting negative Poisson's ratio and negative thermal expansion. The metamaterial topologies were obtained through a multi-objective optimization formulation and, after finite periodic repetition, were prepared for evaluation by finite element analysis, ensuring consistency between the boundary conditions, loading conditions, and periodicity assumptions adopted during the homogenization stage of the optimization process. A systematic process for geometric conversion and smoothing was developed, integrating three software packages: MATLAB, ANSYS, and Blender. The aim is to transform density maps into continuous and manufacturable geometries by eliminating boundary irregularities and structural inconsistencies without distorting the functional shape defined by the optimization procedure. Smoothing is performed in a controlled manner, with explicit parameterization of the number of iterations, smoothing intensity, protected regions, and the preservation of silhouettes and critical edges. The developed methodology is organized into four sequential and interdependent stages. In the first stage, the obtained topologies are post-processed through the reading of the density field and the application of a single threshold, allowing the solid material regions to be consistently distinguished from the void regions. Next, controlled geometric smoothing is carried out in Blender, focusing on the perimeter of the internal interfaces in order to smooth the boundary and reduce local irregularities arising from discretization. In the third stage, the operations required for the preparation of the numerical model are performed, including mesh creation and refinement, definition of material properties, construction of the RVE, and application of the boundary and loading conditions, thereby ensuring that the structure is fully prepared for analysis. Finally, stress analysis is conducted in order to assess the mechanical response of the already smoothed geometry. In the Results and Discussion chapter, the von Mises stress maps for smoothed and non-smoothed topologies are presented side by side. The maximum values and their locations are identified, while the stress distributions, continuity, orientation, and extent are examined, together with the location of the critical regions in both representations. In addition, relative deviations in the maximum stress peaks are quantified, and the persistence of the stress gradients and stress paths is described. It is evident that small local variations are to be expected when boundaries are regularized and minimum geometric quality requirements are imposed.

Document Type Master thesis
Language Portuguese
Contributor(s) RUN; Coelho, Pedro
CC Licence
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