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Neste trabalho estudamos alguns aspectos dos anéis euclidianos, tais como: a generalização para anéis do conceito usual de domínio euclidiano; suas propriedades básicas; o menor algoritmo e sua construção. Apresentamos também exemplos e discutimos em que casos a norma dá origem a uma função euclidiana no caso de anéis de inteiros quadráticos.

In this work we will see some aspects of the euclidean rings such as: the generalization to rings o f the usual concept o f eucideans domains, their elementary properties, the smallest algorithm and its construction. We will show some examples and discuss in which cases the norm will give us an euclidean funcion for the case of quadratic fields for which the ring o f integers is euclidean.