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We present several results of existence, uniqueness, rigidity and bifurcation for the problem of prescribing various geometric structures on Riemannian manifolds, among which include: i) deformation and rigidity for 2k-Einstein structures on manifolds with constant (2k − 2)-sectional curvature; ii) conformal deformation of metrics in the context of the Yamabe Problem for Gauss-Bonnet curvatures; iii) uniqueness, bifurcation and local rigidity in scope of the Yamabe Problem for symmetric functions of eigenvalues of the Schouten tensor.

Apresentamos vários resultados de existência, unicidade, rigidez e bifurcação para o problema da prescrição de diversas estruturas geométricas em variedades Riemannianas, entre os quais incluem-se: i) deformação e rigidez para estruturas 2k-Einstein em variedades com (2k − 2)-curvatura seccional constante; ii) deformação conforme de métricas no contexto do problema de Yamabe para curvaturas de Gauss-Bonnet; iii) unicidade, bifurcação e rigidez local no âmbito do problema de Yamabe para as funções simétricas dos autovalores do tensor de Schouten.