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Existência de soluções para problemas elípticos envolvendo expoente crítico e p...
Weler Walace dos SantosNesta dissertação estudamos aplicações de desigualdades do tipo de Sobolev com expoente crítico e peso cilíndrico.; In this dissertation we study applications of Sobolev-type inequalities with critical exponent and cylindrical weight.
O método do grupo de renormalização para equações de evolução com termos não li...
Camila Ferreira de SouzaConsidere o seguinte problema de valor inicial ut = uxx + uaub xuc xx; t > 1; x 2 R u(x; 1) = f(x); onde 2 R; 2 [1; 1], a; b; c são números inteiros não-negativos e f é o dado inicial. Nesta dissertação provaremos que, para tempos su cientemente longos, a solução do PVI acima se comporta como u(x; t) A p 4t ex2 4t desde que a + 2b + 3c > 3 e desde que o dado inicial seja pequeno em um certo sentido que detalhar...
Percolação em lajes e o problema do truncamento em percolação de longo alcance
Caio Teodoro de Magalhaes AlvesEstudaremos neste trabalho o artigo "The supercritical phase of percolation is well behaved" por G. R. Grimmett e J. M. Marstrand [1]. Nele se encontra uma prova, utilizando o elegante argumento da renormalização, de que na fase supercrítica já se enxerga o aglomerado infinito em entes com apenas duas dimensões infinitas. Como aplicação, expomos o artigo "On Long Range Percolation with Heavy Tails" de Friedli, ...
Existência e multiplicidade de soluções para uma classe de equações elípticas q...
Samuel Chaves DiasNesta dissertação estudamos resultados de existência e de multiplicidade de soluções para uma classe de equações elípticas quase lineares envolvendo o operador p-laplaciano; In this dissertation we study existence and multiplicity results for the following class of quasilinear elliptic equations involving the p-Laplacian operator
Polímeros orientados em ambientes aleatórios
Larissa Brito de OliveiraNesta dissertação, temos por objetivo estudar polímeros orientados em ambientes aleatáorios. Com base no artigo "Probabilistic Analysis of Directed Polymers in a Random Environment: a Review" escrito por F. Comets, T. Shiga e N. Yoshida em 2004, provaremos o comportamento difusivo de polímeros na fase de desordem fraca e o comportamento localizado na fase de desordem forte. Resultados sobre a difusividade de po...
Resultados de existência e de não existência de soluções para uma classe de equ...
Fabiana Maria FerreiraNesta dissertação estudamos uma classe de problemas elípticos quase lineares com singularidades no operador e na não-linearidade. Recentementemuitos resultados foram publicados para esse tipo de problema nos casos em que W ou em que W ´e um domínio exterior tal que 0 / W. Baseados no artigo de Bartsch, Peng e Zhang [3], consideramos o caso menos estudado em que W. Quando 6 0 e > 0, isto é, quando a desigualdade...
O sigma_k-problema de Yamabe sobre variedades CR
Luiz Gustavo de Oliveira CarneiroNo final dos anos 70 e início dos anos 80, a geometria das variedades CR, modelo abstrato de hipersuperfícies reais em variedades complexas, atraiu a atenção de importantes matemáticos tais como Chern, Moser, Fefferman, Jacobowitz, D. Jerison, J. Lee, Tanaka, Webster, entre outros. Essa geometria é particularmente rica quando a variedade CR é estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, existe uma estreita relação e...
Bilhares em ovais com simetria de rotação
Geraldo Cesar Goncalves FerreiraEstudaremos bilhares em ovais e analisaremos algumas consequências da simetria de rotação do bordo na dinâmica. A simetria simplifica alguns cálculos, auxiliando na obtenção de determinadosresultados. Provaremos que bilhares em ovais simétricas possuem órbitas periódicas estáveis. Bilhares em ovais suficientemente diferenciáveis possuem curvas rotacionais invariantes, mas há somente dois tipos de ovais com círc...
Operador para distribuição de soluções para algoritmos evolutivos via adaptação...
Thiago Fontes SantosEste trabalho propõe uma opção de algoritmo de otimização que funciona bem em qualquer quantidade de funções objetivo. Nosso algoritmo é baseado num modelo estocástico apresentado em 2002 por Schaffler et al. Devido à deficiência deste algo-ritmo em distribuir as soluções ao longo do conjunto Pareto-ótimo, apresentamos umoperador que consegue resolver esse problema. Como usamos métodos de direção de busca para ...
Elementos simétricos sob involuções orientadas em anéis de grupos
Rafael Bezerra dos SantosSejam R um anel comutativo com identidade, G um grupo e RG o anel de grupo de G sobre R. Dados uma orientação de G e uma involução em G, considere uma involução orientada em RG. O objetivo deste trabalho é obter condições necessárias e suficientes sobre o anel R e o grupo G para que (RG, o conjunto dos elementos simétricos de RG sob a involução orientada seja comutativo.; Let R be a commutative ring with identi...