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Integral generalizada de Henstock-Kurzweil e aplicações
Douglas Danton NepomucenoEste trabalho tem como objetivo principal apresentar as propriedades mais importantes da Integral Generalizada de Henstok-Kurzweil, que como nome sugere foi desenvolvida por Ralph Henstock e Jaroslav Kurzweil por volta do ano de 1960. Existem outras denominações, tais como Integral de Calibre ou Integral H-K. Seáa estudado apenaso caso de funções reais, definidas em intervalos da reta real. Esta integral contém...
Transformações de cremona dadas por quádricas no espaço projetivo de dimensão 3...
Aislan Leal FontesNesse trabalho, estudaremos as transformações de Cremona dadas por quádricas do espaço linear projetivo de dimensão n com n = 3 e n = 4 , e suas inversas. Nossa abordagem utiliza um método devido a Cremona com o objetivo de determinar uma classe especial de sistemas lineares de quádricas que dão origem as transformações de Cremona. Esse método também possibilita o estudo de propriedades sobre tais transformaçõe...
Transformações de cremona cubo-cúbicase o complexo quadrático de retas
Luciana Franca da CunhaUma transformação é chamada de Cremona se é racional com inversa também racional. Seja G a quádrica de Plücker de P5. Um complexo quadrático X é a interseção de G com uma segunda quádrica F. Dada uma reta L X P5 e um subespaço linear M P5, M = P3, M \ L = ;, podemos considerar a projeção L : X 99K M com centro em L.Nosso objetivo é estudar a relação entre as transformações de Cremona cubo-cúbicas no espaço e co...
A conjectura de Willmore: um caso particular
Douglas Claiton dos Passos FreitasNeste trabalho, provamos um caso particular da conjectura de Willmore, para toros M E3 mergulhados no espaço Euclidiano E3 como tubos de seções circulares constantes. Para isso, estudamos algumas propriedades do funcional energia de Willmore, dado porW(M) = Z M H2dS. Provamos que ele é invariante sob transformações conformes do espaço Euclidiano E3, e provamos também que a condição para que a integral acima, da...
Gonalidade e o Teorema de Max Noether para Curvas Não-Gorenstein
Lia Feital Fusaro AbrantesA gonalidade de uma curva C é o menor inteiro d para o qual existe um sistema linear de grau d e dimensão 1 em C, possivelmente admitindo pontos de base não removíveis. Mostramos que a gonalidade de uma curva não-Gorenstein de gênero aritmético g varia entre 2 e g e que a gonalidade máxima possível de uma curva racional não-Gorenstein com um único ponto singular coincide com a cota de Brill-Noether para curvas ...
Análise assintótica de soluções da equação do calor não-linear d-Dimensional vi...
Antônio Marcos da SilvaEste trabalho tem como objetivo a obtenção do comportamento assintótico da solução do seguinte Problema de Valor Inicial (P.V.I.): (...) em que f é uma função suave com decaimento integrável em (...) e n é um inteiro maior que 1 + 2/d. Esse estudo generaliza o caso unidimensional já estudado por Moreira [1]. Para isso, utiliza-se a técnica do Grupo de Renormalização desenvolvida por Bricmont et al. [2]para estu...
Pares de subespaços em Rn
Luciana Cadar ChamoneDados dois pares (U; V ) e (U0; V 0) de subespaços vetoriais de Rn, caracterizamos a existência de uma isometria f de Rn tal que f(U) = U0 e f(V ) = V 0. De fato, demonstramos que uma tal isometria existe se, e somente se, os ângulos principais do par (U; V ) são iguais aos ângulos principais do par (U0; V 0). Mais ainda, se consideramos pares de subespaços afins, transladados de subespaços vetoriais, demonstra...
O teorema da massa positiva e a conjectura de Min-Oo para hiperfícies
Guilherme Souza SantosNesta dissertação estudamos o Teorema da Massa Positiva e a Conjectura de Min-Oo para hiperfícies imersas no R^{n}. O Teorema da Massa Positiva é um dos resultados mais notáveis dentro da Análise Geométrica, que permanece em aberto para variedades não spin de dimensões altas, além disso, tem forte relevância dentro da física por relacionar conceitos como gravitação, massa e energia total de um sistema. Especifi...
O segundo invariante de Yamabe sobre variedades CR
Flavio Almeida LemosNo final dos anos 70 e início dos anos 80, a geometria das variedades CR, modelo abstratode hipersuperfícies reais em variedades complexas, atraiu a atenção de importantes matemáticos tais como Chern, Moser, Fefferman, Jacobowitz, D. Jerison, J. Lee, Tanaka,Webster, entre outros. Essa geometria é particularmente rica quando a variedade CR e estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, existe uma estreita relação ent...
Cálculo numérico da forma normal de Floquet e aplicações em controle de sistema...
Marcus Vinicius de OliveiraEste trabalho apresenta um método numérico rigoroso para calcular a Forma Normal de Floquet X(t) = Q(t)etR de uma solução. Fundamental de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares R-periódicas x0 = A(t)x, com A(t + ) = A(t) 8t 2 R. Este problema pode ser resolvido através da solução de uma equação do tipo f(x) = 0 em que f : s ! s, com s um espaco de Banach adequadamente definido. Dessa forma, o método apresent...