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Gás continuo de partículas: cluster expansion nos ensembles canônico e grande c...
Thiago Morais PintoA abordagem rigorosa para sistemas contínuos constituídos por um grande número de partículas interagintes cuja dinâmica é governada pelas leis da Mecânica Clássica tem sido tema de profunda investigação durante as últimas décadas. Em particular, o estudo da fase de baixa densidade, onde o comportamento do sistema deve ser próximo àquele de um gás ideal, deu origem a alguns dos mais notáveis resultados da Física...
A função não-diferenciável de Riemann
Rafael Tupynamba DutraNesta dissertação seguiremos a exposição de [1], onde o matemático holandês J. J. Duistermaat (1942-2010) faz um estudo detalhado da função X1 n=1 1 n2 sen(n2x). Definiremos essa função na forma f(x) = X1 n=1 1 n2 sen(n2x); (1) com o fator de escala introduzido para simplificar fórmulas futuras. Segundo o relato de Weierstrass no dia 18 de julho de 1872 à Academia Real de Ciências em Berlim, essa função havia s...
Invariantes aritméticos em geometria hiperbólica
Victor Mielly Oliveira BatistaNessa dissertação estudamos alguns importantes invariantes aritméticos associados a variedades hiperbólicas tri-dimensionais. São eles, o corpo de traços, o corpo de traços invariante e a álgebra de quatérnios. Assim estudamos em especial grupos Kleinianos decovolume finito e verificamos que seu corpo de traços invariantes é uma extensão finita dos números racionais. Desenvolvemos ainda o estudo dessas invariân...
Uma demonstração simples da fórmula integral de Cauchy
Hellen Lima de PaulaEste trabalho é baseado no artigo A Note on Dixon's Proof of Cauchy's Integral Theorem, de Peter A. Loeb, [6], que estabelece um resultado elementar na teoria de funções complexas e o aplica numasimplicação da elegante prova dada por John D. Dixon para a Fórmula Integral de Cauchy.; This work is based on A Note on Dixon's Proof of Cauchy's Integral Theorem, of Peter A. Loeb, [6], that establishes an elementary ...
Problema do isomorfismo para álgebras envolventes universais de álgebra de lie
Danilo Vilela AvelarSejam L e H duas álgebras de Lie e UL e UH suas respectivas envolventes universais. O problema do isomorfismo para álgebras envolventes universais de álgebras de Lie consiste em estudar sob quais condições o isomorfismo entre UL e UH implica no isomorfismo entre L e H. Nesta dissertação, faremos o estudo para álgebras de Lie simples de dimensão 3 e para álgebras de Lie nilpotentes de dimensão finita, baseado no...
Folheações holomorfas com grupo de holonomia prescrito
Julio Leo Fonseca QuispeDados G um subgrupo do grupo de difeomorsmos holomorfos e F uma folheação gerada por um campo de vetores holomorfo X definido em 0 2 C2, quando o grupo G é conjugado ao grupo de holonomia projetivo associado a F ?. O objetivo deste trabalho é o estudo do artigo de Alcides Lins Neto [2] que dá uma solução parcial para esse problema:Teorema. Seja G = fg1; :::; gg um conjunto de germes em 0 2 C de difeomorfismos h...
Curvas com modelos canônicos em scrolls
Danielle Franco Nicolau LaraSeja C uma curva integral e projetiva cujo modelo canônico C está contido em um scroll racional normal S de dimensão n. Estudamos, principalmente, propriedades de C, tais como gonalidade e o tipo de singularidade, no caso em que n = 2 e C é não Gorenstein, e nocaso em que n = 3, o scroll S é suave, e C é interseção completa contida em S. Provamos também que uma curva racional monomial com um único ponto singula...
Exemplo de dinâmica caótica em mecânica celeste
Déborah da Paixão VasconcellosNeste trabalho estudaremos o problema restrito de três corpos de Sitnikov. Mostraremos que as soluções da equação diferencial ordinária de segunda ordem que descreve o movimento do corpo de massa nula estão de nidas para todo o tempo e que uma solução não-nula é necessariamente oscilatória, parabólica ou hiperbólica quando o tempo converge para + ou -. Caracterizaremos, no plano de condições iniciais, quais são...
Existência de soluções para problemas do tipo (p,q)-Laplaciano em R^n
Marcio Fialho ChavesNeste trabalho, provamos a exist^encia de uma solução nãoo negativa e não trivial para variações do seguinte problema elíptico do tipo (p; q)-Laplaciano:pu qu = h(x; u)x 2 RN;em que 1 < q p < N; mu := div(jrujm2ru) é o operador m-Laplacianoe h : RN R ! R e uma func~ao n~ao linear satisfazendo hipóteses descritas ao longo do trabalho.; In this work we prove the existence of nonnegative solution for variations th...
Sobre processos de aglomeração distribuída
Silverio Lucio de MouraNo algoritmo de aglomeração distribuída introduzido por Coffman,Courtois, Gilbert e Piret [5], cada vértice de Z^d recebe inicialmenteuma quantidade de um recurso, em seguida a cada iteração o vérticetransfere todo seu recurso para o vértice vizinho que nesta etapa detém o máximo de recurso dentre todos os vizinhos. Provase neste trabalho que, se a distribuição inicial dos recursos é invariante sob as translaçõ...