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Resíduos e classes características para folheações do tipo logarítmicas
Diogo da Silva MachadoNa primeira parte desta tese consideramos o problema de fornecer versões do Teorema de Índices de Baum-Bott para variedades complexas não-compactas do tipo ~X = X \ D, onde X é uma variedade complexa compacta e D é um divisor em X. Mostramos tais versões noscasos em que D tem singularidades do tipo cruzamentos normais ou quando D tem singularidades isoladas. Isso nos permite determinar quando uma hipersuperfíci...
On superalgebras with graded involution
Rafael Bezerra dos SantosNesta tese, trabalhamos com superálgebras sobre um corpo F de caracterítica zero munidas de uma involução de modo que as componentes homogêneas são invariantes sob a involução.; In this thesis, we extend classic results of PI-theory to a new class of algebras: the *-superalgebras, that is, algebras endowed with a graded involution.
Baum-Bott residues for flags of foliations
Fernando LourençoNesse trabalho de tese estudamos flags de folheações holomorfas singulares, formandos por 2 folheações. Estamos interessados em investigar classes características dessa estrutura e suas consequências. Desenvolvemos uma teoria de resíduos para esses flags. Para tal, provamos um teorema de anulamento do tipo Bott para flags e um teorema do tipo Baum-Bott para tais flags. Analisamos também a conjectura de racional...
Polynomial bounds for automorphism groups offoliations
Alan do Nascimento MunizEsta tese aborda o problema de limitar superiormente olinomialmente as ordens dos grupos de automorfismos de superfícies folheadas de tipo geral (X;F). Depois de uma breve recordação de propriedades úteis de superfícies folheadas no primeiro capítulo, o segundo trata do comportamento local desses grupos em torno de um ponto fixo. Resultados são apresentados para pontos regulares e singularidades reduzidas. No e...
Folheações holomorfas tangentes a subconjuntos Levi-flat
Jane Lage BretasEsta tese é dedicada ao estudo de folheações holomorfas de dimensão n; locais e globais no espaço projetivo, que possuem subconjuntos Levi-at invariantes Neste trabalho, vamos estender alguns aspectos da teoria de hipersuperfícies Levi-at tangentes a folheações holomorfas para subconjuntos Levi-at. Estudaremos, em particular,nos casos local e global, situações em que uma folheação tangente a um subconjunto Levi...
Fluxos Seccionalmente Anosov e o Grupo Fundamental
Bulmer Mejía GarcíaPor fluxo Seccional-Anosov, entendemos o campo vetorial X, definido sobre uma variedade Riemanniana compacta M com bordo, de dimensão n >= 3, transversal a (...)M e apontando para dentro de M, tal que o fibrado tangente de M apresenta uma decomposição dominada em cada ponto do seu conjunto invariante maximal M(X), formada por um subfibrado contração e um subfibrado onde a derivada do fluxo expande área de paral...
Campos de vetores tangentes a folheações holomorfas de codimensão Um
Danubia JuncaDizemos que um germe de campo de vetores X em (...) é tangente a uma folheação holomorfa definida pelo germe de 1-forma integrável (...). Esse trabalho objetiva estudar algumas propriedades geométricas advindas dessa configuração. Observamos, em primeiro lugar, que o conjunto singular de (...) é sempre invariante por X. Assim, se o conjunto singular de (..) contém uma curva, X possui uma separatriz. Em 1992, X....
Problemas envolvendo o operador pseudo-laplaceano
Joel Cruz RamirezNos últimos anos, considerável atenção tem sido dada aos problemas de difusão não local, como por exemplo, aqueles impulsionados pelo operador laplaceano fracionário. Uma das razões para isto é que este operador surge naturalmente em vários fenômenos físicos, como propagação do calor e reação térmica dos líquidos, dinâmicas de população, dinâmica de fluidos geofísicos ou em matemática de finançaas. Neste trabal...
Sobre a falta de compacidade em desigualdades do tipo Trudinger-Moser
Leandro Gonzaga Fernandes Juniorprincipal objetivo deste trabalho é provar que a melhor constante, denotada por (...), associada a desigualdade (1), é atingida para (...) ou N = 2 e (...). Além disso, será provado que para N = 2 e (...), (...) não é atingida.; The main aim of this work is to prove that the best constant, denoted by (...), associated with inequality (1), is attained for (...) or N = 2 and (,,,). In addition, it will be proved ...
Percolação Bootstrap em árvores homogêneas
Henrique Martins OliveiraDada uma árvore homogênea de grau (...) e uma densidade inicial de sítios ocupados p, é sabido que existe um ponto (...) para o qual a configuração final do modelo de percolação bootstrap de limiar (...) nessa árvore apresenta duas fases distintas para quase toda configuração inicial: possuirá densidade de vértices ocupados menor que 1 se (...) e estará completamente ocupada se (...). Nesse trabalho, além de mo...