Publicação
Amalgamação em lógica
| Resumo: | Este trabalho aborda a propriedade de amalgamação (AP). Mostramos como esta propriedade aparentemente inconsequente tem muitas e inesperadas ramificações na teoria de modelos e na álgebra. Exibimos uma colecção de temas e resultados relativos à amalgamação encontrados na literatura da maneira que a seguir se descreve. Mostramos como AP pode ser utilizada para produzir provas de teoremas importantes da lógica de primeira ordem, tais como os teoremas de interpolação de Craig, de definabilidade de Beth e de Los -Tarski e também como pode ser usada para construir estruturas contáveis e t-{0-categóricas. Exibimos ainda algumas consequências da AP no que diz respeito à admissibilidade de eliminação de quantificadores para teorias modelo completas e à existência de teoria modelo companheira de algumas teorias. Finalmente, mostramos a utilidade da AP para classificar lógicas equacionais e neste contexto caracterizamos uma variedade, no que diz respeito a AP, à custa de propriedades da lógica equacional associada. |
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| Autores principais: | Martins, Manuel António Gonçalves |
| Assunto: | Lógica matemática |
| Ano: | 1998 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso restrito |
| Instituição associada: | Universidade de Aveiro |
| Idioma: | português |
| Origem: | RIA - Repositório Institucional da Universidade de Aveiro |
| Resumo: | Este trabalho aborda a propriedade de amalgamação (AP). Mostramos como esta propriedade aparentemente inconsequente tem muitas e inesperadas ramificações na teoria de modelos e na álgebra. Exibimos uma colecção de temas e resultados relativos à amalgamação encontrados na literatura da maneira que a seguir se descreve. Mostramos como AP pode ser utilizada para produzir provas de teoremas importantes da lógica de primeira ordem, tais como os teoremas de interpolação de Craig, de definabilidade de Beth e de Los -Tarski e também como pode ser usada para construir estruturas contáveis e t-{0-categóricas. Exibimos ainda algumas consequências da AP no que diz respeito à admissibilidade de eliminação de quantificadores para teorias modelo completas e à existência de teoria modelo companheira de algumas teorias. Finalmente, mostramos a utilidade da AP para classificar lógicas equacionais e neste contexto caracterizamos uma variedade, no que diz respeito a AP, à custa de propriedades da lógica equacional associada. |
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