Aprendizagem de limites e continuidade em funções de uma variável real: um olhar para os obstáculos epistemológicos

• Author(s): Santos, João ; Oliveira, Naralina ; Santos, Marcílio
• Date: 2024
• Origin: Quadrante – Revista de Investigação em Educação Matemática
• Subject(s): Artigos
• Document Type: Journal article
• Language: Portuguese

Description

Este artigo se refere a um estudo de conclusão de curso, que trata sobre os obstáculos epistemológicos revelados na aprendizagem de limites e continuidade de funções de uma variável real. Observamos, na perspetiva de Rezende (2003), Bachelard (1996) e Brousseau (1983), que algumas dualidades essenciais presentes no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral podem estar relacionadas com a resistência de um conhecimento anterior, podendo ocasionar erros ou interpretações inadequadas. Portanto, buscou-se responder ao seguinte problema: De que forma os obstáculos epistemológicos relacionados a dualidades são manifestados na aprendizagem de limites e continuidade de funções por discentes da Universidade Federal de Pernambuco do curso de Licenciatura em Matemática? Teve como principal objetivo analisar tais obstáculos epistemológicos, relacionando-os às dualidades essenciais. Para isso, adotamos como instrumento de pesquisa um questionário composto por 6 perguntas abertas referentes à noção de limite e continuidade. Com isso, foi possível verificar que os estudantes manifestaram alguns equívocos ocasionados por obstáculos epistemológicos ligados a limite e continuidade de funções. Essas dificuldades estiveram relacionadas principalmente com dualidade variabilidade-permanência e com a dualidade local-global, sendo também observadas as dualidades discreto-contínuo e finito-infinito. Concluímos, então, que o modo como os referidos conhecimentos são construídos pode gerar entraves mani­festados pelos estudantes.

This article refers to a study conducted as part of a graduation thesis, addressing the epistemological obstacles revealed in learning limits and continuity of functions of a real variable. We observe, from the perspectives of Rezende (2003), Bachelard (1996), and Brousseau (1983), that some essential dualities present in the development of Differential and Integral Calculus might be related to the resistance of prior knowledge, leading to errors or inappropriate interpretations. Therefore, it sought to answer the following question: In what way are epistemological obstacles related to dualities manifested in the learning of limits and continuity of functions by students at Universidade Federal de Pernambuco in the Mathematics Education degree? Its main objective is to analyse these epistemological obstacles, relating them to essential dualities. To achieve this, we employed a research instrument consisting of 6 open-ended questions related to the concept of limits and continuity. Through this, it was possible to observe that students exhibited certain misconceptions caused by epistemological obstacles associated with limits and continuity of functions. These difficulties were primarily linked to the duality of variability-permanence and the duality of local-global nature. Additionally, the discrete-continuous and finite-infinite dualities were also observed. We conclude, therefore, that the way in which these concepts are constructed can create hindrances manifested by the students.