The teaching of conic parabola: an approach via Intuitive Categories and Theory of Didactic Situations

• Autor(es): Sousa, Renata Teófilo de ; Alves, Francisco Régis Vieira ; Aires, Ana Paula ; Catarino, Paula Maria Machado Cruz
• Data: 2023
• Origem: Indagatio Didactica
• Tipo de Documento: Artigo científico
• Idioma: Português

Descrição

This work is the result of an experiment carried out during a master’s course in Brazil, which discusses the teaching of the parable and its particularities in the initial training of undergraduate students in Mathematics. With regard to the teaching of conics and, in particular, the parable from the perspective of Analytical Geometry, there are few applications seen in the classroom, both in Basic Education and in Higher Education in the Brazilian context, which justifies our choice for this theme. We used the Theory of Didactic Situations and the Categories of Intuitive Reasoning as a theoretical support in the structuring of a teaching situation to the development of the theme. Its objective is to recognize possible didactic obstacles and student gaps in initial training, based on the manifestation of intuitive categories in the resolution of a didactic situation with the support of the GeoGebra software. The methodology adopted was Didactic Engineering in its four phases, experimented with eight students in initial training at a public university in face-to-face format. The a posteriori analysis and validation of the experiment, based on observation and data collection, allowed us to verify the need to discuss the parable, articulating its geometric, algebraic, and analytical views in the curricula, as well as to reinforce the importance of its teaching with the use of technology.

Este trabajo es el resultado de un experimento realizado durante un curso de maestría en Brasil, que discute la enseñanza de la parábola y sus particularidades en la formación inicial de estudiantes de graduación en Matemáticas. En cuanto a la enseñanza de las cónicas y, en particular, de la parábola en la perspectiva de la Geometría Analítica, se ven pocas aplicaciones en el aula, tanto en la Educación Básica como en la Educación Superior en el contexto brasileño, lo que justifica nuestra elección por este tema. Utilizamos la Teoría de las Situaciones Didácticas y las Categorías del Razonamiento Intuitivo como soporte teórico en la estructuración de una situación de enseñanza destinada al desarrollo del tema. Su objetivo es reconocer posibles obstáculos didácticos y vacíos de los estudiantes en la formación inicial, a partir de la manifestación de categorías intuitivas en la resolución de una situación didáctica con el apoyo del software GeoGebra. La metodología adoptada fue la Ingeniería Didáctica en sus cuatro fases, experimentada con ocho estudiantes en formación inicial en una universidad pública en formato presencial. El análisis y validación a posteriori del experimento, a partir de la observación y la recolección de datos, permitió constatar la necesidad de discutir la parábola, articulando sus visiones geométrica, algebraica y analítica en el currículo, así como reforzar la importancia de su enseñanza con el uso de tecnología.

Este trabalho resulta de um experimento realizado no decorrer de um curso de mestrado no Brasil que discute o ensino da parábola e suas particularidades na formação inicial de licenciandos em Matemática. Com relação ao ensino das cônicas e, em particular, a parábola pelo viés da Geometria Analítica, poucas são as aplicações vistas em sala de aula, tanto na Educação Básica quanto no Ensino Superior no contexto brasileiro, o que justifica nossa escolha por este tema. Utilizamos como aporte teórico a Teoria das Situações Didáticas e as Categorias do Raciocínio Intuitivo na estruturação de uma situação de ensino destinada ao desenvolvimento do tema. Seu objetivo é reconhecer possíveis obstáculos didáticos e lacunas do estudante em formação inicial, com base na manifestação de categorias intuitivas na resolução de uma situação didática com amparo do software GeoGebra. A metodologia adotada foi a Engenharia Didática em suas quatro fases, experimentada com oito estudantes em formação inicial de uma universidade pública no formato presencial. A análise a posteriori e validação do experimento, a partir da observação e coleta de dados, nos permitiu averiguar a necessidade de se discutir a parábola, articulando suas visões geométrica, algébrica e analítica no currículo, bem como reforçar a importância de seu ensino com uso da tecnologia.