Esta dissertação tem como objetivo comparar o desempenho de duas heurísticas com a resolução de um modelo exato de programação linear inteira na determinação de soluções admissíveis do problema de minimização da largura de banda para matrizes esparsas simétricas. As heurísticas consideradas foram o algoritmo de Cuthill e McKee e o algoritmo Node Centroid com Hill Climbing. As duas heurísticas foram implementadas em VBA e foram avaliadas tendo por base o tempo de execução e a proximidade do valor das soluções admissíveis obtidas ao valor da solução ótima ou minorante. As soluções ótimas e os minorantes para as diversas instâncias consideradas foram obtidos através da execução do código para múltiplas instâncias e através da resolução do problema de Programação Linear Inteira com recurso ao Excel OpenSolver e ao software de otimização CPLEX. Como inputs das heurísticas foram utilizadas matrizes com dimensão entre 4×4 e 5580×5580, diferentes dispersões de elementos não nulos e diferentes pontos de partida.

Forest ecosystem management often requires spatially explicit planning because the spatial arrangement of harvests has become a critical economic and environmental concern. Recent research on exact methods has addressed both the design and the solution of forest management problems with constraints on the clearcut size, but where simultaneously harvesting two adjacent stands in the same period does not necessarily exceed the maximum opening size. Two main integer programming approaches have been proposed for this area restriction model. However, both encompass an exponential number of variables or constraints. In this work, we present a new integer programming model with a polynomial number of variables and constraints. Branch and bound is used to solve it. The model was tested with both real and hypothetical forests ranging from 45 to 1,363 polygons. Results show that the proposed model’s solutions were within or slightly above 1% of the optimal solution and were obtained in a short computation time.

Dado um grafo bipartido com classes de bipartição V e U, uma cobertura é um subconjunto C Ç V em que cada vértice de U é adjacente a pelo menos um vértice de C. 0 problema da cobertura procura uma cobertura de cardinalidade mínima. No contexto da selecção de reservas para a con¬servação de espécies, V é o conjunto de povoamentos passíveis de serem seleccionados para integrar a reserva, U o conjunto de espécies a proteger e as arestas descrevem as ocorrências das espécies nos povoamentos. Algumas coberturas apresentam, no entanto, configurações espaciais que não são ade¬quadas do ponto de vista conservacionista. Por razões de sustentabilidade a fragmentação é considerada um atributo indesejável. Assim, a conexidade tem um papel importante na protecção da biodiversidade e vários autores têm recentemente proposto algoritmos que incorporam a conexidade. Nesta dissertação considera-se a introdução explícita da conexidade no problema da cobertura, de forma a dar resposta a questões relevantes em biologia da conservação.

Nowadays, the importance of the call center industry is increasing because they are a major means of communication between organizations and their customers. So, ensuring optimized personnel schedules in call centers has several advantages, such as reduced total labor costs, overstaffing, increased employee satisfaction, and acceptable waiting times. In this paper, we address the personnel scheduling problem in a 24/7 call center where the scheduling process is done manually. So, the main goal is to explore exact solution approaches to achieve better solutions while reducing the processing time. The proposed optimization model is an Integer Programming model to assign shifts to workers while minimizing the total penalization associated with employees’ time preferences. The model is tested with several instances, including randomly generated and real-world data instances. The quality of the model is assessed through a computational study of its linear relaxation, concluding that the model presents null integrality gaps in all the tested instances. Additionally, to evaluate the performance of the model when running large instances, several randomly generated instances were tested, achieving good computational results.