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Formulação linear da Teoria Generalizada de Vigas para barras de eixo curvo

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Resumo:Neste trabalho desenvolve-se, implementa-se e valida-se uma formulação original da Teoria Generalizada de Vigas (ou GBT, da designação em língua inglesa, Generalised Beam Theory) para analisar o comportamento linear de barras de eixo curvo, com secção transversal de parede fina deformável. Em primeiro lugar, a formulação é desenvolvida para curvatura inicial arbitrária, sendo posteriormente simplificada admitindo que a curvatura é constante e apenas de flexão ou de torção (separadamente). O caso da curvatura de flexão é explorado em detalhe, procedendo-se à obtenção das equações fundamentais através da introdução das hipóteses cinemáticas usuais da GBT (Kirchhoff, Vlasov e inextensibilidade transversal das paredes), as quais permitem reduzir o número de graus de liberdade do problema sem perda de precisão da solução. Mostra-se que as equações obtidas (i) correspondem às da teoria clássica de Winkler-Bach (caso plano), (ii) são semelhantes às da teoria clássica de Vlasov (caso de flexão para fora do plano e torção) e (iii) são idênticas às do método das faixas finitas (com uma diferença num único termo da distorção de flexão). Para além disso, mostra-se que a curvatura da barra influencia significativamente as equações que permitem determinar os modos de deformação da secção transversal. Implementa-se um elemento finito de barra baseado na formulação desenvolvida, aproximando diretamente as funções de amplitude. Apresentamse vários exemplos que ilustram as potencialidades do elemento proposto. Para efeitos de validação e comparação, utilizam-se resultados obtidos através das teorias clássicas (Winkler- Bach e Vlasov, sendo que neste último caso recorre-se a um elemento finito especialmente desenvolvido para o efeito) e de modelos de elementos finitos de casca convencionais.
Autores principais:Peres, Nuno Rafael da Silva
Assunto:Teoria Generalizada de Vigas (GBT) Barras de eixo curvo Barras de parede fina Deformação da secção
Ano:2015
País:Portugal
Tipo de documento:dissertação de mestrado
Tipo de acesso:acesso aberto
Instituição associada:Universidade Nova de Lisboa
Idioma:português
Origem:Repositório Institucional da UNL

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