Publicação
A representação gráfica das funções linear e afim : um estudo com alunos do 8.º ano
| Resumo: | O objetivo deste trabalho é compreender o modo como lidam os alunos com a representação gráfica das funções linear e afim. Procurei compreender como procedem na construção de gráficos em diferentes contextos e as dificuldades que sentem na interpretação da representação gráfica e na passagem do tipo de representação gráfica para outro tipo de representação, e reciprocamente. A proposta pedagógica foi desenvolvida com base na lecionação de treze tempos de 45 minutos cada, na unidade de ensino “Funções linear e afim”, numa turma do 8.º ano de escolaridade. As tarefas têm características predominantemente exploratórias e têm em comum o mesmo contexto de semi-realidade. No total foram realizadas cinco tarefas, uma das quais com recurso ao GeoGebra. O estudo enquadra-se no paradigma interpretativo, segue uma abordagem qualitativa e envolve a realização de três estudos de caso referentes a alunos com desempenhos académicos distintos. Os principais instrumentos utilizados na recolha de dados foram a observação das aulas, as produções realizadas pelos alunos e a entrevista. Os resultados do estudo mostram ser importante propor tarefas formuladas em diferentes contextos, matemático e não matemático, no estudo das funções linear e afim. Revelam também algumas das dificuldades dos alunos na construção gráfica, por exemplo, a tendência para considerarem apenas valores positivos no trabalho com variáveis e trocarem a abcissa pela ordenada no trabalho com coordenadas de pontos, e dificuldades na compreensão da relação entre a variável independente e a variável dependente. As dificuldades decorrentes da realização de tarefas com características mais exploratórias, como o estudo do efeito da variação dos parâmetros a e b no gráfico da função, parecem ter sido atenuadas com a utilização do GeoGebra, e, apesar das dificuldades na compreensão da relação entre características gráficas e parâmetros da expressão analítica, a coordenação das várias representações foi importante para a compreensão do conceito de função. Na mudança de representação, as maiores dificuldades surgiram na mudança da representação gráfica para a representação algébrica e na mudança da representação gráfica para a representação tabular, no caso em que os pontos não estão assinalados. |
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| Autores principais: | Loureiro, Nuno Miguel da Silva, 1975- |
| Assunto: | Representação gráfica Funções lineares Álgebra Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2013 |
| Ano: | 2013 |
| País: | Portugal |
| Tipo de documento: | dissertação de mestrado |
| Tipo de acesso: | acesso aberto |
| Instituição associada: | Universidade de Lisboa |
| Idioma: | português |
| Origem: | Repositório da Universidade de Lisboa |
| Resumo: | O objetivo deste trabalho é compreender o modo como lidam os alunos com a representação gráfica das funções linear e afim. Procurei compreender como procedem na construção de gráficos em diferentes contextos e as dificuldades que sentem na interpretação da representação gráfica e na passagem do tipo de representação gráfica para outro tipo de representação, e reciprocamente. A proposta pedagógica foi desenvolvida com base na lecionação de treze tempos de 45 minutos cada, na unidade de ensino “Funções linear e afim”, numa turma do 8.º ano de escolaridade. As tarefas têm características predominantemente exploratórias e têm em comum o mesmo contexto de semi-realidade. No total foram realizadas cinco tarefas, uma das quais com recurso ao GeoGebra. O estudo enquadra-se no paradigma interpretativo, segue uma abordagem qualitativa e envolve a realização de três estudos de caso referentes a alunos com desempenhos académicos distintos. Os principais instrumentos utilizados na recolha de dados foram a observação das aulas, as produções realizadas pelos alunos e a entrevista. Os resultados do estudo mostram ser importante propor tarefas formuladas em diferentes contextos, matemático e não matemático, no estudo das funções linear e afim. Revelam também algumas das dificuldades dos alunos na construção gráfica, por exemplo, a tendência para considerarem apenas valores positivos no trabalho com variáveis e trocarem a abcissa pela ordenada no trabalho com coordenadas de pontos, e dificuldades na compreensão da relação entre a variável independente e a variável dependente. As dificuldades decorrentes da realização de tarefas com características mais exploratórias, como o estudo do efeito da variação dos parâmetros a e b no gráfico da função, parecem ter sido atenuadas com a utilização do GeoGebra, e, apesar das dificuldades na compreensão da relação entre características gráficas e parâmetros da expressão analítica, a coordenação das várias representações foi importante para a compreensão do conceito de função. Na mudança de representação, as maiores dificuldades surgiram na mudança da representação gráfica para a representação algébrica e na mudança da representação gráfica para a representação tabular, no caso em que os pontos não estão assinalados. |
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